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《脑洞大开的微积分：捕捉生活中的数学灵感》文字版电子书[PDF]

内容简介：

本书主要是面向青少年和本科经济类学生的自学教程。也可以作为面向大众的科普读物。本书中的趣味阐述使得微积分简单易学，并且涉及重要极限、中值定理、微分方程等微积分中核心概念。贴近我国读者的现实生活和考试文化。

作者简介：

刘祺，程序员，曾参与多篇外文学术文献的翻译工作。目前是图形图像程序员、独立黑客、数学达人。热心的开源社区志愿者，并为Rust程序设计语言和Servo提供中文本土化页面，参与了《Rust程式语言》一书的翻译工作。撰写了《椭圆面积公式推导方法比较》《人肉挑战欧拉计划》《除了吃以外的世界：舌尖上的数学》等广受好评的文章。目前在个人公众号上连载《磨磨叽叽的C语言：C语言入门到精通》。

第1章缩印需要多少纸1

1.1打印店情景重现2

1.2打印店中的函数和映射2

1.3精通多元函数的慷慨老板8

1.4花哨小店与集合论10

1.5圆珠笔到底是笔还是塑料14

第2章火车与春运21

2.1从春运说起22

2.2从行车轨迹到函数图像22

2.3火车与对称29

2.4数列的极限31

2.5巴塞尔问题32

2.6两个重要极限之一33

2.7无穷小的比较35

2.8两个重要极限之二37

2.9重要极限为何重要39

第3章计算面团的大小45

3.1厨房数学二三事46

3.2建立数学模型46

3.3假说演绎法47

3.4直觉和运气49

3.5面团的模型50

3.6导数公式52

3.7导数公式推导示例54

3.8导数的运算法则55

3.9再战!复合函数56

3.10反函数与反函数求导57

3.11中文房间与黑箱模型59

第4章弹珠的运动63

4.1拨开历史的迷雾64

4.2导数存在的准则64

4.3罗尔定理66

4.4拉格朗日中值定理68

4.5伽利略的困惑69

4.6泰勒展开70

4.7泰勒其人其事73

第5章股市的预测79

5.1证券交易市场的起起落落80

5.2曲线的拟合80

5.3再探函数81

5.4一般的直线和竖直线82

5.5圆84

5.6从圆到椭圆85

5.7三次样条线87

5.8函数的单调性和驻点89

5.9极值点91

5.10更好的股票：凸凹性93

第6章桥洞的设计101

6.1从赵州桥说起102

6.2另外的拟合102

6.3初识积分表104

6.4模块化的思维与不定积分定义推广105

6.5积分公式证明107

6.6积分表再扩展108

第7章做一件大褂需要多少布121

7.1DIY的潮流122

7.2再探不定积分122

7.3常数C可写可不写吗124

7.4从不定积分到定积分125

7.5加法的方向129

7.6过去的面积公式131

7.7高观点下的面积公式132

7.8再探圆和椭圆133

7.9神奇的直角三角形135

7.10“万变不离其宗”的四边形140

7.11曲边梯形的面积144

第8章包饺子需要多少馅147

8.1多包一些还是少包一些148

8.2从圆面积到圆周长148

8.3弧长公式150

8.4弧长公式的检验151

8.5表面积153

8.6高观点下的体积公式154

8.7再探表面积155

8.8计算的误区155

8.9重积分初探156

8.10馅少了怎么办157

第9章选购鱼缸161

9.1养鱼的学问162

9.2水压的计算162

9.3从数学到物理163

9.4变力做功164

第10章模拟确定急诊方案167

10.1酒精中毒引关注168

10.2从开普勒到微分方程168

10.3初探微分方程169

10.4齐次方程170

10.5一阶线性方程171

10.6微分方程模型172

后记175

附录1本书使用的符号体系177

附录2常用公式及其证明178

附录3积分表190

附录4多元函数的微积分简介204

参考文献206

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脑洞   数学

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摘要：《脑洞大开的微积分：捕捉生活中的数学灵感》文字版电子书[PDF]_科普百科是一本以微积分为中心的科普百科书籍。本书通过生动有趣的案例和实际应用，将微积分与日常生活联系起来，展现了数学的魅力和应用价值。本文将从四个方面对该书进行详细阐述，包括内容概述、案例举例、科普解读和应用实践。

1、内容概述

《脑洞大开的微积分：捕捉生活中的数学灵感》文字版电子书[PDF]_科普百科以微积分为主题，通过丰富的内容介绍了微积分的基本概念和原理。书中深入浅出地解释了微积分的核心思想和推导过程，通过生动的例子和图表，让读者更好地理解微积分的应用。

本书主要分为四个部分，分别是微积分的基础知识、微积分的应用案例、微积分在科学研究中的应用以及微积分在工程实践中的应用。每个部分都有相应的章节和案例，内容涵盖了微积分的各个方面，让读者能够全面了解微积分的知识。

2、案例举例

本书中有丰富的案例，用生活中的例子来解释微积分的应用。比如，在第一部分的基础知识中，作者通过解释速度和加速度的概念，引出了微积分的导数和积分。在第二部分的应用案例中，作者以生活中的曲线运动为例，展示了微积分在描述运动轨迹和求解速度、加速度等问题中的应用。

此外，本书还介绍了微积分在经济学、医学、生物学等领域的应用案例，展示了微积分在不同学科中的重要性和应用前景。这些案例不仅能够帮助读者更好地理解微积分的概念，还能够激发读者对数学的兴趣。

3、科普解读

除了案例介绍，本书还进行了科普解读，解释了微积分的概念和原理。通过对微积分的基本概念、导数和积分等的深入讲解，读者可以更加全面地理解微积分的思想和应用。

作者还对一些常见的数学问题进行了解答，如曲线的切线问题、面积的计算等。这些解答不仅能够帮助读者更好地理解微积分的应用，还能够帮助读者提高数学问题解决能力。

4、应用实践

本书最后一个部分介绍了微积分在工程实践中的应用。通过具体的工程案例，作者展示了微积分在工程设计、优化和控制中的应用。这些案例涉及到机械设计、电路设计等多个领域，让读者了解到微积分在实际工程中的重要性。

此外，本书还介绍了一些常用的数学工具和软件，如MATLAB和Mathematica，帮助读者更好地应用微积分解决实际问题。

总结：

《脑洞大开的微积分：捕捉生活中的数学灵感》文字版电子书[PDF]_科普百科是一本以微积分为中心的科普百科书籍。本书通过生动有趣的案例和实际应用，将微积分与日常生活联系起来，展现了数学的魅力和应用价值。读者通过本书可以了解微积分的基本概念和原理，掌握微积分的应用方法，并了解微积分在不同领域的应用。本书既适合对微积分感兴趣的读者，也适合需要了解微积分应用的读者。

本文由nayona.cn整理

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