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《无穷小：一个危险的数学理论如何塑造了现代世界》阿米尔·亚历山大【文字版_PDF电子书_推荐】

内容简介：

1632年8月10日，5名身着黑袍的男子聚集在昏暗的罗马宫殿里，就一个看似简单的命题进行讨论: 一条连续的线由不同的、无穷小的部分组成。教士们大笔一挥，严令禁止无穷小的传播，宣布永远不许传授或提及无穷小概念。他们认为，它是危险和颠覆性的，是对当时信仰的极大威胁，即世界井然有序，由严格和不变的规则所统治约束。如果无穷小被接受，他们担心，整个世界将陷入混乱。

在本书中，享有盛誉的历史学家阿米尔·亚历山大披露了教士裁决背后的深层原因，并揭示了无穷小和不可分量学说是如何持续存在，并成为微积分和大多数现代数学与技术的基石的这段历史。事实上，并不是每个人都同意教士们的观点。欧洲各地的哲学家、科学家和数学家都将“无穷小”视为科学进步、思想多元的关键。正如亚历山大所揭示的，不久，这两个阵营就展开了一场战争，即欧洲的等级和秩序与多元化和变革间的斗争。

从德国的帝国城市到萨里的青山，从罗马的教皇宫殿到伦敦皇家学会的大厅，亚历山大向我们展示了一个数学概念上的分歧是如何演变成一场天地之争的精彩对决。

这场数学大战，主战场有两个：一个在意大利，正反两方分别是教会和伽利略及其门徒;另一个在英国，主要在托马斯·霍布斯和约翰·沃利斯之间展开。在意大利，无穷小的失败标志着这片土地作为欧洲文化中心统治地位的结束;在英国，无穷小的胜利帮助这个岛国走上了一条光明之路，使其成为世界上第一个现代国家，也促成了我们这个现代世界的诞生。

作者简介：

阿米尔·亚历山大(Amir Alexander)，历史学家和数学家、作家，在斯坦福大学和加州大学洛杉矶分校教授历史、哲学和科学史。他曾出版多部着作，他的第一部着作《几何概览》(Geometrical Landscapes)展示了早期数学家如何把他们的研究看作是一次英勇的探索之旅，从而为现代数学奠定了基础。该书被《选择》杂志(Choice)誉为“一部杰出的开创性着作”。他也是《纽约时报》科学栏目的撰稿人。同时，他还在各种学术期刊上广泛发表文章，其作品曾刊登在《自然》(Nature)、《卫报》(The Guardian)以及其他一些出版物中。目前，他居住在加利福尼亚州洛杉矶市。

目  录：

出场人物 – Ⅸ

时间轴 – ⅪⅩ

导言

朝臣出使 – 001

无穷小悖论 – 007

失落的梦 – 010

第一部分对抗无序之战

第1章依纳爵的孩子

罗马会议 – 015

皇帝与修道士 – 019

陷入混乱 – 023

希望之光 – 030

依纳爵的孩子 – 033

反击 – 039

学术帝国 – 040

混乱中的秩序 – 046

第2章数学的秩序

教学秩序 – 049

一个怀才不遇的人 – 052

格里历 – 055

一场数学的胜利 – 057

数学的确定性 – 060

克拉维斯对抗神学家 – 065

欧几里得几何的关键 – 068

迟钝的野兽 – 071

第3章数学的无序

科学家与红衣主教 – 076

悖论与无穷小量 – 081

虔诚的修道士 – 089

织线与书本的比喻 – 092

谨慎的不可分量论者 – 097

伽利略的最后弟子 – 100

21项证明 – 103

痴迷于悖论 – 107

第4章生存还是灭亡

无穷小的危险 – 114

监督委员会 – 117

卢卡·瓦莱里奥的陨落 – 121

格里高利·圣文森特 – 123

失势 – 125

乌尔班八世的危机 – 131

裁定与禁令 – 135

被羞辱的侯爵 – 140

永久的解决办法 – 143

第5章数学家之战

古尔丁交锋卡瓦列里 – 146

贝蒂尼之刺 – 153

温文尔雅的弗莱芒人 – 155

隐藏的对抗运动 – 158

背水一战 – 161

圣杰罗姆会的谢幕 – 166

两种现代性的梦想 – 170

秩序井然之地 – 173

第二部分利维坦与无穷小

第6章利维坦的到来

掘土派 – 179

无王之地 – 181

冬眠的熊 – 191

“龌龊、野蛮且短命” – 198

第7章“几何学家”托马斯·霍布斯

迷恋上几何学 – 208

几何学的国家 – 212

无法解决的问题 – 215

化圆为方 – 218

无望的探寻 – 223

第8章约翰·沃利斯是谁

一位年轻清教徒的教育 – 227

牧师与教授 – 237

科学的阴霾时期 – 242

第9章数学的新世界

无穷多的线 – 254

实验数学 – 260

挽救 – 271

巨人与“毁谤者”之战 – 273

哪种数学 – 278

为未来而战 – 281

后记：两种现代性 – 285

注释 – 291

致谢 – 323

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无穷小

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摘要：《无穷小：一个危险的数学理论如何塑造了现代世界》是一本科普百科书籍，作者是阿米尔·亚历山大。本书通过探讨无穷小这个数学理论对于现代世界的塑造，揭示了它的重要性和危险性。本文将从四个方面对这本书进行详细阐述。

1、无穷小的定义和历史

无穷小是数学中一种重要的概念，它的定义和历史可以追溯到古希腊时期。本书通过对无穷小的定义和历史的介绍，让读者了解无穷小的起源和发展过程，以及它在数学领域中的重要作用。

无穷小的定义是什么？无穷小在古希腊时期是如何被发现和研究的？它在数学领域中的应用是怎样的？这些问题都将在本部分进行详细阐述。

2、无穷小在科学领域中的应用

无穷小不仅在数学领域中有重要作用，它还在科学领域中有广泛的应用。本书通过介绍无穷小在物理学、工程学、经济学等领域的应用，让读者了解到无穷小对于现代科学的重要性。

在物理学中，无穷小被用来描述微观粒子的运动和相互作用；在工程学中，无穷小被用来优化设计和解决工程问题；在经济学中，无穷小被用来分析经济模型和预测经济变化。这些应用都将在本部分进行详细阐述。

3、无穷小的危险性和争议

尽管无穷小在数学和科学领域中有着广泛的应用，但它也存在一些争议和危险性。本书通过探讨无穷小的争议和危险性，让读者了解到它可能带来的负面影响。

无穷小是否存在矛盾和逻辑问题？它在现实世界中是否能够准确描述和预测？无穷小的使用是否容易引起误解和错误推断？这些问题都将在本部分进行详细阐述。

4、无穷小对现代世界的影响与展望

无穷小作为一个重要的数学理论，对现代世界的影响是巨大的。本书通过分析无穷小对于科学、工程、经济等领域的推动作用，展望了无穷小在未来的发展和应用。

无穷小的发展将如何推动科学和技术的进步？它在未来的应用领域和发展趋势是什么？这些问题都将在本部分进行详细阐述。

总结：

《无穷小：一个危险的数学理论如何塑造了现代世界》通过对无穷小的定义、历史、应用、争议和展望的探讨，揭示了无穷小对于现代世界的重要性和危险性。它在数学和科学领域的应用，对于推动科学技术的发展具有重要的作用。然而，无穷小的争议和危险性也需要引起我们的关注和思考。本书是一本值得阅读的科普百科，为读者提供了对无穷小这个数学理论的深入了解。

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