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本文目录一览：

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导语

1963年，洛伦兹用蝴蝶效应形xiàng地展现出了混沌的魅力：亚马逊热带雨林中的一只蝴蝶偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后引起美国得克萨斯州的一场龙卷风。正所谓“失之毫厘，谬以千里”，混沌理论告诉我们，即使人类掌握了确定性规则，依旧无法拥有预测未来的能力。本文从混沌的天气预cè实验开始，介绍了混沌理论和实例：从分岔到分形，从树木、血管这些自然界的实例，到量子混沌再到人类的意识。

关键词：混沌理论，分形，liàng子混沌，意识

Irfan Bashir, Hamid Rashid Shah | 作者

牛晓杰 | 译者

梁金 | 审校

邓一雪 | 编辑

目录

1. 一个混沌理lùn的实验

2. 解释混沌理论：混沌科学

3. 什么是混沌理论？

4. 混沌斑图

5. 混沌理论举例

6. 量子混沌

7. 混沌理论与意识

1. 一个混沌理论的实验

在60年前一个寒冷的冬天，爱德华·洛伦兹正在他的电脑上进行一个天气模式模拟的实验。在输入了一些数字之后，他出去喝了杯咖啡。等到他10分钟后再次回来的时候，发现一些古怪的结果。由此他发现了后来著名的混沌理论——一个将永远改变科学的发现！

他的电脑模型是12个变量的组合，每一个变量代表天气的一个方面，诸如温度和风速。洛伦兹当时正在重复他之前的模拟。然而，当洛伦兹把他程序里的变量从0.506127四舍五入成0.506时，未来两个月的整个天气预测模式都完全改变了。在正常参数下，给定相同的起点，天气每次都会以相同的模式展开。而给定一个稍微不同的起点，天气应该以稍微不同的模式展开。四舍五入造成的误差肯定是微不足道的，它不应该造成什么大规模的影响。

在那个时期，科学的假设是，只要了解物理定律和系统的初始条件，就可以计算出一个封闭系统的大致行为。科学思维是，另一个星球上树叶的掉落不会影响到地球上台球的运动。人们相信，小的变化不会造成大的影响。法guó数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）在1814年出版的《概率哲学论文》（ ）中说，如果我们知道宇宙目前的一切，那么“没有什么是不确定的，未来就像过去一样，会毫无保留的呈现在‘我们’眼前”。

但是，在洛伦兹的特殊微分方程系统中，随着时间的推移，小的错误会造成深不可测的变化。这些问题凝视着他，但他并没有答案。是否简单的模型可以产生显著的随机性？是否在一个系统中的简单模型会在另一个系统产生复杂性？是否随机性并不是模糊测量的副产品，而是一种常态？是否混沌并不是人类观察局限性的结果，而就是自然的底层法则？

图.运行了两个月的两个模拟天气斑图

这个出乎意料的结果使洛伦兹意识到，小的改变可以造成大的影响——这是对自rán运转方式的强有力洞察。这个想法被称为“蝴蝶效应”。混沌效应或者蝴蝶效应就是用来表述“小的改变导致整个混沌系统重大变化”的观点。蝴蝶效应这个术语是洛伦兹提出的，他假设一只远处的蝴蝶拍打翅膀的行为可以引起一系列的复杂事件，最终导致其他地方的一场龙卷风。洛伦兹意识到，对初始条件的敏感性是导致非周期性行为的原因。这种效应后来获得了一个专有名词：初始条件依赖敏感性。然而，看一下民间chuán说就会发现，古代的诗人已经知道并回答了什么是混沌理论：

“因为少了一颗马蹄钉，而丢了一个马蹄铁。

因为丢了一个马蹄铁，而少了一匹战马。

因为少了一匹战马，而缺了一个骑兵。

因为缺了一个骑兵，而输了一场战役。

因为输了一场战役，而灭亡了整个国家。”

2.解释混沌理lùn：混沌科学

正如詹姆斯·格雷克（James Gleick）在他的书《混沌》（）中所说，“在混沌开始的地方，经典科学就止步了。只要世界上有物理学家在试图探究自然规律，TA就会在面对大气中de无序状态、动荡的海洋、野生动物种群的波动、心脏和大脑的振荡时感到特别的无知。自然界有其不规则、不连续和不稳定的一面。”

混沌科学孕育了自己的语言，包括分形、湍流、周期性、分岔、奇yì吸引子、蝴蝶效应和敏感依赖等词huì。这些cí代表了一个规则不同的世界——事物分支成奇怪的结构，遵循一种可以知道但不可能精确量化和预测的斑图和周期性。如果通过时空连续体的棱镜来参考，那么这个混沌世界的一切就好像是折回自身，同时成为未来和过去——它从zì身汲取其周期性。混沌不是对秩序的拒绝，而是秩序的自然表达。

混沌科学似乎可以回答一些人类苦苦追寻的最基本问题。生mìng是如何开始的？什么是湍流？最重要的是，在一gè创造更多无序的熵支配的宇宙中，秩序如何产生？以及古老的科学问题：微观世界如何将自己编织进宏观世界。孤立地研究一个原子或神经元时，其行为方式是一样的，但数十亿个原子和神经元的行为方式却完全不同。这是一门解开周期性和不可预测性之间联系的科学。

3.什么是混沌理lùn

混沌的核心是对非线性的研究，这意味着玩游戏的行为有可能改biàn规则本身。非线性使得对非线性事物的理解变得困难，因为不同变量之间存在错综复杂的变化性，从而创造了丰富而复杂的行为。例如，人们不能给摩擦力定义一个恒定的重要性，因为它的重要性取决于速度，而速度又取决于摩擦力。因此，量化非线性就像解一个魔方，每次移动它时颜色都会gǎi变。

让我们kǎo虑一些最常见的日常例子：

3.1 预测天气

过去两个世纪技术发生了重大变革，短期内的天气预测水平已经大大提升。但是长期天气预测仍然shì棘手的问题。大部分现代天气预测模型，甚至是人工智能驱动的模型，都是通过分布在10-200公里范围内的地理监测点的网格进行预测。为了确定天气，气象学家使用一系列微分方程来分析原始数据，其中包括露水强度、温度、风、压力以及其他变量。但是地面站和卫星不能观察到所有的东西，因此对于一些起始数据，例如水分，必xū通过猜测给定数值。大多数情况下，这种猜测是可靠的。

但是，假设我们能够将设备升级到足够精确的水平，并且用间隔仅几英尺的传感器覆盖整个地球；假设每个传感器都能给出气象学家想要观察的完全准确的读数；假设一台由人工智能驱动的量子计算机能够接收所有这些读数，并计算出以分钟为间隔的天气模式。那会发生什么？如果以上所有假设成立，我们是否能够绝对准确地预测天气？

我men将观察到的是，我们仍然无法预测特定地点或长期的天气模式。传感器之间的空间将隐藏微观波动——它一直延伸dào量子范围，但是计算机并不知道。这些其实只是相比于平均水平的微小偏差。但在几分钟内，这些波动已经在几英尺外造成了微小的错误。很快，乘数效应（Multiplier Effect）将随之而来，错误将累计，甚至会扩展到10英尺的距离范围。因此，这使得人们不可能绝对准确地预测天气。

3.2 一杯热咖啡与混沌

热液体是受混沌法则支配的许多流体力学过程之一。以一杯简单的咖啡为例，我们怎样才能计算出一杯咖啡究竟会以怎样的速度冷却下来？如果咖啡只是热的，它的热量会在没有任何流体力学运动的情况下耗散，因此不会产生湍流。但是如果温度上升到咖啡开始沸腾，会发生什么？

如果你仔细观察过一杯热咖啡，会立即注意到在饮料表面有一条暗线勾勒出的土灰色漩涡区域。这些旋转的斑图被称为对流单yuán。它标志着热咖啡上升到表面，而稍微冷却的咖啡被引力拉向底部的区域。对流是一种常见的过程，当较热的空气或液体位于较冷的下层时就会发生。这就是咖啡杯中发生的情况：上面的咖啡因蒸发而冷却，随着冷却也变得更重，被重力拉下底部。同时，底部的咖啡中较热的部分上升到顶部以取代它。

漩涡可能很复杂。但最终我们能够知道这gè系统会变成什么。随着热量的进一步消散，同时摩擦使移动的液体变慢，杯中咖啡的内部运动肯定会停止。洛伦兹在评lùn这一现象时曾说："我们可能难以提前一分钟预测咖啡的温度，但提前一小时预测它应该没有什么困难。“

根据教科书上的对流模型，热的底部和冷的顶部之间的温度差控制着系统的流动。简单地说，热量向顶部移动，但并不干扰液体保持静止的趋势。

然而，当kāi始加热时可以guān察到，随着液体变得更热，它的体积扩大，密度降低，使其轻到足以克服摩擦并向表面上升。但如果热量进一步增加，液体的行为会变得更加复杂。卷动的液体开始摇晃，为湍流的形成做准备。

因此，一个看似稳定的系统，当面对微小的变化时，如加热仅0.001度，就可以在几秒钟内从有序对流过渡到湍流混沌——即使这种系统是确定性的，它的最终结果可以预测。然而，在duǎn期内，系统的确定性趋势必须向混沌让步，使得诸如“一杯咖啡的温度”这样简单的事情无法预测。这样的系统被称为遵循确定性的混沌，其行为原则上是可以被预测的，但“随着时间的推移”或zài更小的“时间”尺度，其不可预知性会出现。

4.混沌斑图

自然界中的混沌斑图就在我们身边。这些斑图包括但不限于流体中的分形和湍流，螺旋形或者二维曼德布洛特集合形，或像洋葱中的嵌套层那样普遍的事物。

自然界中的混沌是一项迷人的研究。从最小的雪花到庞大的星系，它的每一点、每个声音和景象都在诉说着自己的故事。这不禁令人着迷，因为它有如此多的层次可以探索！从由不同材料组成的建筑结构（如砖或玻璃）内的音乐回声，一直到诸如包含后代遗传信息 DNA 的细胞等更小的结构，混沌无处不在。

大自然是一幅用秩序和混沌的图案编织的毯子。让我们探索其中的一些斑图。

4.1 洛伦兹系统：混沌理论中的蝴蝶效应和奇异吸引子

在洛伦兹观察到天气模式对初始条件的敏感依赖后，他对混沌背后的数学产生了浓厚的兴趣，并由此发现了著名的洛伦兹方程。1963年3月，洛伦兹写道，他想引入求解确定性非周期流和有限幅度对流（确定性混沌）的常微分方程。洛伦兹发现，当将傅立叶级数应用于瑞利的对流方程时，除了三个变量外，其他变量都趋于零。这三个变量表现出不规则的、明显的非zhōu期效应。他lì用这些变量构建了一gè基于地球大气二维表示的简单模型。

他提出了一组对流微分方程，并将其简化到极致。尽管洛伦兹系统没有完全模拟对流，但它能够抽象出现实世界中对流的一个特征：热流体上升并向四处流动的循环运动过程。

洛伦兹方程如下：

dx/dt = X’ = σ(y − x)

dy/dt = Y’ = ρx − y − xz

dz/dt = Z’ = xy − βz

洛仑兹方程包含三个参数：σ， ρ， β。接下来，我们均假设这些参数都是正的。在下面所有的数值计算中，我们取 σ = 10.0， β = 8/3，ρ 是变量。这里 x、y、z 并不是指空间中的坐标。x代表平面上的对流翻转，y和z分别代表水平和垂直的温度变化。该模型的参数为σ，代表流体粘度与其热导率之比；ρ 代表大气平面顶部与底部的温差；β dài表平面的宽度与高度之比。

洛伦兹的电脑记录下三个变量的变化值：0-10-0；4-12-0；9-20-0；16-36-2；30-66-7；54-115-24；93-192-74。随着预设时间间隔的推移，这三个数字先上升后下降。洛伦兹用每组的 xyz zhí作为坐标绘制数据图。这副图显示了当一个变量经历有限时间内的变化时，混沌系统如何随时间变化。过去对系统的传统预期是，它要么会稳定xià来，进入一个稳态，速度和温度的变量将不再变化；要么可能会形成一个循环，进入一种周期性重复的行为模式。而这两者都没有在洛伦兹系统里出现。

洛伦兹系统

这幅图形成了一种无限复杂的感觉，同时包含了混沌和秩序。它总是在一定的范围内运转，但与此同时，它从不重复自己曾经出现过的状态。生成de混沌系统可预测地朝着相空间中的吸引子移动——但出现的不是点或简单的环，而是奇异吸引子。奇异吸引子是混沌系统在特定相空间中的一种表现，但吸引子也存在于许多非混沌的动力系统中。

它的形状看起来像个三维的双螺旋，看起来像一只蝴蝶。因此被称为蝴蝶效应。

洛伦兹吸引子（蝴蝶效应）微分方程在 Java 中的示例实现：

int i = 0;double x0, y0, z0, x1, y1, z1;double h = 0.01, a = 10.0, b = 28.0, c = 8.0 / 3.0;x0 = 0.1;y0 = 0;z0 = 0;for (i = 0; i < N; i++) {x1 = x0 + h * a * (y0 – x0);y1 = y0 + h * (x0 * (b – z0) – y0);z1 = z0 + h * (x0 * y0 – c * z0);x0 = x1;y0 = y1;z0 = z1;// Printing the coordinatesif (i > 100)System.out.println(i + ” ” + x0 + ” ” + y0 + ” ” + z0);}

洛伦兹微分方程组证明了混沌中隐藏着秩序。这种混沌本身并不能简化为随机性。混沌的核心终于可以被数学的诗意语言表达了。混沌背后的数学理论表明，宇宙是由复杂的系统控制的，这些系统同时产生了湍流和相干——无论是木星的大红斑还是物种种群。蝴蝶xiào应就是混沌的体现。

4.2 费根鲍姆常数和混沌理论

混沌的数学表示确立了非线性的重要性，这yī特性支配着大多数自然系统，包括种群数量的增加。例如，如果1000只大象的群体每年净增10个成员，那么种群数量的增加可以在图表上表示为一条直线。然而，一群小鼠如果每年增加一倍的种群数量，将有一个非线性的增长模式——该图可以表示为一条上升的曲线。十年后，由于增长的非线性特征，两个小鼠群体（一个有22只小鼠，另一个有20只小鼠）之间的差异将膨胀到2000多只。因此，非线性增长模式常常导致动物种群规模混乱地上升和下降。

事实上，理解混沌理论最好的方法之一就是观察动物种群。假设方程 x_next = rx (1-x) 代表种群的增长。在这里，x_next 表示下一年的种群数量，x 表示现有年份的种群数量；r 表示增长率，(1-x)表示使增长保持在一定范围内的因素：当 x 增加时，(1-x) 下降。在这里，种群数量被表示为0到1之间的一个分数，其中0代表灭绝，1代表物种可能达到的最大种群数量。如果种群数量在一年内下降到某一水平以下，那么明年就有可能增加。但是，如果种群数量增长过快，物种内部对资源的竞争就会趋向于将其限制在一定范围内。

经过多次初始波动后，总体将达到平衡。当r值很小时，种群逐渐灭绝。对于较大的r值，总体可能收liǎn于单个值。对于更大的值，它可能在两个值之间波动，然后是四个值，以此类推。但对于更大的值，一切都变得不可预测。代表种群函数的线，最初是单一的，然hòu分裂成两个、四个...... 然后进入混沌。这种情况的种群数量-r曲线产生了有趣的结果。

当r在0和1之间时，种群最终灭绝。在 r = 1 到 r = 3 之间，种群数量收敛到单一值。在r = 3.2左右时，图分叉（分chéng两个），因为zàir的这个值处，种群数量不收敛于单个值，而是在两个值之间波动。r值越大，分岔速度越快；在连续的周期翻倍之后，图像很快变得混沌。这意味着，对于r的相应值，种群数量在随机值之间不可预测地波动，从不表现出周期性行为。然而，仔细观察会发现，在混沌部分之间的某些点时，图会变得可预测。这些可以被称为“混沌中的秩序之窗”。在最初的混沌行为之后，混沌突然消失，留下一个稳定的三周期。然后继续加倍——6, 12, 24，再次进入混沌状态…...图中的混沌行为实际上是分形的。它展示了在植物和动物种群调节的简单模型中固有的非线性如何导致混沌的行为。

超过某一点，周期性就会让位给混沌，波动根本就不会稳定下来。图中的整个区域都被完全遮住了。如果你继续观察一个由这种最简单的非线性方程组zhī配的动物种群，你会发现，复杂性被隐藏为随机性。然而，复杂性并不意味着随机性。对于动物种群数量的每一个疯狂的、不可控的变化，我们观察到有一连串的事件年复一年地出现。即使参数在上升，这意味着非线性推动系统越来越难，但会突然出现一个具有固定周期的窗口：一个奇数周期，如3或7。种群数量变化的模式在3年或7年的周期中重复出现。然后，周期加倍的分叉以更快的速度重新开始，迅速通过3、6、12......或7、14、28......的周期，然后再次中断，重新进入混沌。

zhǒng群分岔图

放大后可以看到，上图中的混沌部分无休止地重复着同样的模式。分形是永无止境的。分形是无限复杂的斑图，在不同的尺度上具有自相似性。它们是通过在一个持续的反馈循环中不断重复一个简单的过程而产生的。从本质上讲，分形是一种永远重复的斑图，分形的每一部分，无论你如何放大，或缩小，它看起来都与整个图像非常相似。在递归的驱动下，分形是动态混沌系统的图像——它是混沌的图片。正如詹姆斯·格雷克（James Gleick）所说，"这是一种看待无限的方式"。

经过调查，数学家米歇尔·费根鲍姆（Mitchell Feigenbaum）发现，当他用每个分岔段的宽度除以下一个分岔段的宽度时，它们的比率会收敛到一个常数，被称为费根鲍姆常数，即4.6692016090。对于所有的分叉图，无论他使用什么函数，这个数字都是一样的。尺度是关键。费根鲍姆认为，（跨越不同范围的）尺度是理解湍流等复杂现象的关键。费根鲍姆提出了一种称为周期倍增的情况来描述规则动力学和混沌之间的转变。他的建议是基于1976年生物学家luó伯特·M·梅（Robert M. May）提出的 logistic 映射，梅在研究动物种群的繁荣与萧条模式时发现了分岔。

随着时间的推移，复杂性的规则也bèi证明是普遍的，并适用于所有的动力系统，不管它们的组成部分是什么。这种行为可以通过一个简单的系统观察到，比如水龙头滴水。最初，水会一滴一滴地落下。随着水流的加速，它会成对地滴落，以此类推，然后它遵循一种混沌的行为。这种类型的行为适用于无数的混沌系统——从滴水到异常复杂的曼德布洛特集合。混沌无处不在。

4.3 曼德布洛特集合和混沌理论

出生于波兰的法裔美国人伯努瓦·màn德布洛特（Benoit Mandelbrot）是一位对实用科学有广泛兴趣de博学者。现在人们对分形几何的兴趣很大部分是他的功劳。他展示了分形如何在数学和自然界中呈现。事实上，分形已经被用来描述经济、金融、股票市场、天文学和计算机科学的各种行为。他在分形几何学上的贡献为他赢得了“分形之父”的称号。

1961年，曼德布洛特在美国纽约州约克城高地托马斯·J·沃森研究中心担任研究科学家。作为一名尚未找到自己专业定位的年轻聪明学者，曼德布洛特正是那种IBM招聘时所渴求的特立独行的知识分子。招聘任务很简单：IBM参与le通过电话线传输计算机数据的工作，但一种白噪声不断干扰信息流，破坏信号。IBM希望曼德布洛特能对这个问题提供一个新的视角。

从孩提时代起，曼德布洛特就习惯在视觉层面思考问题，所以他没有使用现成的fēn析技术，而是本能地从白噪声产生的形状角度来研究它——这是IBM当今著名的数据可视化实践的早期形式。湍流的曲线图很快揭示了一个奇特的特征。无论图表的规模如何，无论它代表的是一天、一小时或一秒的数据，干扰的模式都惊人地相似。有一个更大的结构在起作用：一段时间的无误信号，紧接着就是一段时间的错误信号。曼德布洛特发现了误差爆发和清晰传输空间之间一致的几何关系。传输误差就像时间排列的康托集（Cantor set）。他将这种变化分为两种效应，他称之为“诺亚效应”（Noah Effect）和“约瑟效应”（Joseph Effect）。

康托集

诺亚效应意味着不连续性：当一个数量发生变化时，它几乎可以任意地快速变化。经济学家们传统上认为，价格的变化是平稳的——快速或缓慢，视情kuàng而定。但平稳的意思是，它们在从一个点到另一个点的过程中经过了所有的中间水平。这种运动的概念是从物理学中借来的，就像应用于经济学的许多数学一样。但这是错误的。价格的变化可以是瞬间的跳跃，就像一条消息在电传电报上闪现和一千个股票经纪人可以改变他们的主意一样迅速。曼德布洛特认为，如果假定股票在从60美元跌至10美元过程中的某一时kè必须以50美元的价格出售，那么这条股市策略注定要失败。

约瑟效应意味着持续性。埃及遍地必来七个大丰nián，随后又要来七个荒年。当然如果《圣经》用它来隐喻周期性的话是过于简化的。但洪水和干旱确实持续存在。尽管存在潜在的随机性，但一个地方遭受干旱的时间越长，它就越有可能遭受更长时间的干旱。此外，对尼罗河的数学分析表明，这种持久性持续了几个世纪，甚至几十年。诺亚效应和约瑟夫效应推动着不同的方向，但它们加起来就是：自然界的趋势是真实存在的，但它们来的快去的也快。

曼德布洛特后来将注意力转向测量海岸线。英国的海岸有多长？根据曼dé布洛tè的说法，答案取决于人们使用的尺子。据他说，海岸线无限长。一幅图画在他的脑海中形成，但它是朦胧的。微观世界和宏观世界之间有一种斑图联系。当从上面放大或缩小时，岩石海岸的粗糙程度看起来是一样的。曼德布luò特逐渐认识到，大自然倾向于在不同的测量维度上重复它的模式。

1945年，曼德布洛特的叔叔向他介绍了朱利亚（Julia）1918年的重要论文，认为这是一篇杰作，可以延伸出许多有趣的问题，但曼德布洛特并不喜欢它。事实上，他对他叔叔提出的建议十分抗拒，因wèi他觉得自己对数学的整个态度与他叔叔的态度是完全不同的。相反，曼德bù洛特选择了属于他自己的非常不同的学术路线，然而，这条路线又让他回到了朱利yàde论文。

在加斯顿·朱利亚（Gaston Julia）和皮埃尔·法图（Pierre Fatou）之前的工作基础上，曼德布洛特shǐ用计suàn机绘制朱利亚集的图像。通过研究这些朱利亚集的拓扑结构、棉花价格的模式、电子传输噪音的频率和河流洪水的重复，曼德布洛特认识到，自然系统中的不规则模式有一种自我相似性。存在一种跨越尺度的对称性——斑图中还有斑图。

曼德布洛特在加斯顿·朱利亚的工作基础上进行研究。朱利亚集分形通常是通过初始化一个fù数 z = x + yi 产生的，其中x和y是图像像素坐标，范围约为-2至2。经过无数次的迭代，如果z小于2，我们就说这个像素是在朱利亚集里，并相应地给它上色。对整个像素网格进行这样的计算就可以得到一个分形图像。

曼德布洛特将c的值设置为 x + yi，其中x和y是图像坐标（也用于初始z值）。这就产生了曼德布洛特集合。曼德布洛特集合可以被认为是所有朱利亚集合的映射，因为它在每个位置使用不同的c，就好像在空间中从一个朱利亚集合转换到另一个朱利亚集合。结果是一个形状笨拙的虫子一样的结构，至少可以说，这是令人困惑的。更重要的是，每一个小版本都比上一个版本包含了更多复杂的细节。这些结构并不完全相同，但总体形状惊人地相似，只是细节不同。事实证明，这些细节的具体程度只受限于计算方程的机器的能力，而类似的形状可以永远持续下去——在无限的尺度上揭示越来越多的细节。这shì一个确定的几何形状，它的粗糙度是有规则和参数的，但它是yī种xiān前未被科学界所识别的几何形式。

曼德布洛特集合

曼德布洛特于1979年提出了曼德布洛特集。1982年，曼德布洛特在《自然jiè的分形几何》中扩展并更新了他的观点。在这本书中，曼德布洛特强调le自然界中许多分形物体的出现。他举的最基本的例子是一棵树。他指出，从树干到树枝等树的每个部分都非常相似，但也有细微的差异，这为整棵树的内部运作提供了越来越多的细节、复杂性和洞察力。忠实于他的学术根源，曼dé布洛特基于这些自然实例提出了健全的数学理论和系统，他新创造的“分形几何”就是基yú此。

5.混沌理论举例

分形斑图无处不在：在数学、工业、股票市场、气候科学、星系、树木，甚至在电影和游戏中也有分形的存在。事实shàng，多分形图案已经在量子领域被发现——在扫描隧道显微镜的原子级分辨率下，材料从金属向绝缘体的突变中，与单电子相关的波呈现了明显的多分形图案。让我们来看kàn我们在自然界发现的一些最令人惊讶的混沌模式。

5.1 木星上的大红斑

木星的红斑是混沌研究中的一件艺术品。大红斑是木星南半球的一场风暴，它的红色云层以逆时针方xiàng旋转，风速超过地球上的任何风暴。地球上的飓风是由水分凝结成雨时释放的热量驱动的，但红斑并不是。地球上的飓风以气旋方向旋转，在赤道上方逆时针旋转，在赤道下方顺时针旋转，就像所有地球上的风暴一样。相比之下，红斑的旋转是反气旋的。而且最重要的是，飓风在几天内就会消亡。但自1831年9月5日以来，人们一直能观察到大红斑。这个斑点是一个受湍流调节的自组织系统，混沌中稳定的矛盾组合创造了这个强大的风暴，这似乎没有尽头。

木星大红斑

5.2 人体

从主动脉到毛细血管，人体的血管形成了另一种连续体：它们分支，分裂，再fēn支，直到变得非常狭窄，以至于血细胞被迫单列移动。它们fēn支的本质是分形的。

肺是自然分形器官的一个极好的例子。一对人类肺的体积只有4-6升，但其表面积却能达到在50-100平方米。fèi的表面积与容积比非常高，它对人体非常重要。是肺的分形结构使其具有这样的特征，从气管到分支顶端的肺泡一共有11个分支。分形分支几何提供了一种使非常大的表面积变得非常紧凑的方法。在这种情况下，身体里的每个细胞都必须非常靠近血管才能获得氧气和营养（100微米以内）。血管的分形分支系统可以达到直径约为8微米的程度，这也就是毛细血管的宽度。人体的血管长度可达15万公里左右，因为人体组织每毫米约有250个毛细血管，而毛细血管的平均长度约为600微米。

同样地，大脑的神经元也拥有分形模式。人脑由大约1000亿个神经元组成，zhè些神经元之间有大约100wàn亿个突触或连接，平均每个神经元可能要在同一时间与大约1000个细胞沟通。轴突伸出来与其他神经元的树突进行突触连接。正是神经元的轴突和树突的分形分支模式使它们能够与如此多的其他细胞交流。

事实上，癌症物质的分形维度要高于健康细胞的分形维度。乔治·华盛顿大学数学和工程系兼职教授艾伦·彭（Alan Penn）描述了他在这一领域的工作：核磁共振乳腺成像可能改善对400万名乳房X光检查无效的高危妇女的诊断。核磁共振成像的临床应用的困境是难以诊断哪些肿块是良性的，哪些是恶性的。研究的重点是开发强大的分形维度估计，这将改善良性和恶性乳房肿块之间的区分。

自然界中所有动物的身体结构都是分形的，它们的行为甚至时间也是分形的。我们的心跳看起来规律而有节奏，但当仔细观察计时结构时，就会发现它有非常轻微的分形。这非常重要：我们的心跳并不是规律的，而是有重要的微小变化。这种细微的变化大大减少了心zàng的磨损。就像自相似树的树枝一样，健康人的心跳在tǒng计上也是自相似的。此外，心脏病可以通过极端和无jié奏的分形行为来检测。

5.3 自然界中的分形

分形图案在大自rán中随处可见。树木是天然的分形斑图，这些斑图重复着越来越小的“复zhì品”，创造了森林的生物多样性。每根树枝，从树干到树梢，都是之前那根树枝的副本。这是一个基本原则，我们在自然界整个自然系统的有机生命形式的分形结构中会反复看到。

花朵、蕨类植物、树叶、河道、闪电、雪花是自然界分形的一些例子。Romanesco Broccoli 是花椰菜的变种，是一种极具分形的蔬菜。它的斑图是斐波那契数列或黄金螺旋的自然表示，这是一种对数螺旋，每四分之一转距离原点的距离都是黄金比例的一个因数。

斐波那契数列是自然界中常见而美丽的数字模式，它创造了黄金比例。蕨类植物是自相似集合的一个常见lì子，这意味着它们的模式可以在任何放大或缩小的情况下用数学方法生成和复制。描述蕨类植物的数学公式以迈克尔·巴恩斯利（Michael Barnsley）的名字命名，是第一个表明混沌本质上不可预测、但通常遵循基于非线性迭代方程的确定性规则的数学公式之一。换句话说，使用Barnsley的蕨类公式反复生成的随机数最终chǎn生了一个独特的蕨类形状的物体。许多植物在生成分枝形状和叶型时遵循简单的递归公式。

各种分形的例子

河流三角洲在本质上也趋向于分形；即使在天空中，基于卫星图片的分析也表明，从数百英里外观测到的云具有不变的分形维数；shǎn电不是直线传播的，而是遵循混沌的行为。闪电可以非常大，跨越数英里，但它在微秒内就可以形成；雷声是分形的声音，是由空气过热引起的。因为闪电的路径在3D空间中是一个锯齿形的分形，它到达我们耳朵所需的时间是不同的，因此我们tīng到的声音是一个分形模式。

星系是已知的最大的螺旋分形中例子。一个螺旋星系可能包含一万亿颗恒星。旋臂并不包含更多的恒星，但是，旋臂仍然更亮，因为它们包含许多由恒星形成的旋转螺旋波形成的生命短暂的极亮恒星。恒星形成的波之所以可见，是yīn为它们包含许多年轻de、非常明亮de恒星，它们的寿命很短，可能只有1000万年，而相比之下，更常见的恒星，如我们的太阳，寿命可达数十亿年。

6.量子混沌

量子混沌描述bìng试图理解原子和分子中电子的波状运动的本质（量子力学），以及电磁波和声学等。在一定程度上，这些波就像经典力学中粒子的混沌轨迹，包括光学仪器中的光线和复杂容器中的声波。量子混沌的研究包括动力学系统理论在量子体系中的应用。

“我们在日常生活中所经历的宏观世界是如何从肉眼看不见的微观世界中显现出来的？”这个问题，和科学本身一样古老。在过去的100年里，理解zhī配“宏观世界的经典力学是如何从支配微观世界的量子力学中衍生出来的”这一命题变得越来越重要。虽然科学界已经取得了巨大的进步，但仍然存在许多令人困惑的问题。混沌的出现很可能是量子世界和现实世界之间的共同连接。

量子混沌研究的核心目标是描述量子系统的普遍特性，这些特性反映了基础经典动力学的规则或混沌特征。研究人员已经观察到，经典混沌的后一种普遍属性与量子混沌的普遍光谱波动特征密切相关。

量子混沌最初是试图在量子力学系统中找到混沌，即对初始条件变化的极端敏感性。这一尝shì失败了，因为人们最终意识到，这种敏感性并不存在。然而，在此过程中，人们发现混沌（或缺乏混沌）以其他方式反映在量子系统中。

量子混沌的一个迷人特征是，它揭示了非常不同的物理系统在行为上的大量普遍性。例如，在强多重散射问题中发现的声波强度、被称为瑞利分布（Rayleigh）的概率密度、中子从中重核散射的截面中的埃里克森波动、以及在混沌或无序的量子点中发现的电导率波动，都可以被视为拥有一个共同的基本统计结构。因此，人们能够看到系统之间的基本相似之处，否则这些往往会被忽略。普遍性意味着对一个系统的统计特xìng的许多方面缺乏敏感性，即缺乏某些种类的信息。此外，量zi混沌把许多不相干的、看似bù相干的概念，即经典混沌、半经典物理学和渐进方法、随机矩阵组合、路径积分、量子场论、安德森局域性，以意想不到的方式联系起来。

因此，看到量子混沌在许多领域的应用就不足为奇了。这些领域包括：（1）中核和重核中的低能质子和中子共振；（2）弹道量子点；（3）介观无序电子导体；（4）fēi阿贝尔规范场背景下的Dirac谱；（5）原子和分子光谱；（6）里德堡原子与分子；（7）微波驱动原子；（8）超冷原子和光学jīng格；（9）光学谐振器；（10）晶体中的声学和在海洋中远距离传播的声学；（11）黎曼ζ函数和广义L-函数；（12）退相干性和保真度研究。还有很多其他的例子。

受击陀螺系统中的量子混沌

7.混沌理论与意识

意识是一种涌现属性。正如神经科学家 David Eagleman 在他的书《大脑：你的故事》zhōng解释的那样，观察意识最合适的方式不是关注各个部分，而是关注各个部分之间的相互作用。人类大脑中数百万个神经元中的一个神经元本身就足够简单。它以一种完美的、可预测的方式执行其功能，即神经递质通过突触发送信号。通过观察单个神经元来理解作为一个系统的意识是不可能的。重要的是神经元之间复杂的相互作用。每个神经元执行自己的简单功能；但是，在数百万个神经元之间的这种大规模的相互作用，产生了单个神经元无法解释的东西：意识。

我们可以说，意识与人类大脑中分布式互动的复杂性有关。人脑的功能结构本身就是一个分形反馈循环：分形大脑产生分形意识。人类的意识与中枢神经系统的电信号密切相关。如果大脑中没有电活动，你就会失去意识，甚至死亡。当意识出现时，dà脑活动的熵会增加，而分形是高熵的，这也是一些研究人员认为我们的意识是分形的原因之一。其次，我们的中枢神经系统控制着我们身体和精神的大部分功能，tā与分形有很多联系：第一，中枢神经系统的结构是分形的；第二，中枢神经xì统的信hào也是分形的。

哲学家 Kerri Welch 通过时间和记忆的镜头，以更全面的方式看待意识。“我认为意识是一个时间上的分形。我们每时每刻都在接收无限多的数据，每次我们压缩处理这些数据的过程都是一次尺度上的飞跃。”Welch认为，感知时间不是一个线性的过程，而是一个“分层”过程，也就是一个fēn形。她认为这种“分形”会随着我们的变化而变化：例如，婴儿只生活在当下，不分割时间，肯定不会像成年人这般体验时间。这就是为什么对婴儿来说，大脑的δ波状态——类似于成年人在深度睡眠中看到的——占主导地位。随后，当我们成长到童年时期，我们开始看到更快的脑电波，θ脑电波……然后是α脑电波，最后是进入青春期后的β脑电波。这种对shí间的分层理解与我们如何越来越多地将时间分割成越来越小的部分相对应。与此同时，“我们内部的密度也在增加。随着年龄的增长，我们会发生转变，接受周围的复杂性，并在内心重新创造它。我们内部的分形维数——即内部密度——正在增加。”

哈佛大学医学院的心脏病专家 Ary Goldberger 说得好：“我们本质上是分形的，这可能会导致你认为是我们将分形投射到世界上的，然后又看到它，并发现它很熟悉。”所以，当我们观察和创造艺术，当我们决定什么是高级艺术时，我们实际上只是在回看我们自己吗？创造在某种程度上是再创造吗？”

本文翻译自 projectnile.in.

文章题目：

The Mathematical Beauty of Patterns in Chaos Theory

文章链接：

https://projectnile.in/2021/06/06/quantifying-the-patterns-of-chaos/

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来源：集智俱乐部

编辑：圆周π小姐

狮子座2010年运势

狮子座好运的部份今年木星走到狮子座的第8宫，狮子座的人可能会得到来自家族方面对自己的帮助与支持，有可能得到一笔家族留下来的意外之财，或是家人会出一笔金钱让你经营想做的事业。亦或是原本必须背负家tíng负担的狮子座，今年会觉得压力减qīng了。如果是身体不好的狮子座，这一年会找到恢复你身体健康的契机，会找到很好的医生，或是寻求到一个不错的养身方式，也有可能是会得到很多桃花，不过要注意的是，这些táo花比较属於一夜情或是觊觎你肉体的桃花，而且由於火星也在狮子座中游走，如果太过於沉沦在肉体关系上，容易引起丑闻或táo色纠纷或麻烦，需要小心这方面的问题。厄运的部份土星落在狮子座的第sān宫，狮子座的人会觉得与人沟通的部分有著很大的障碍，你想表达的事情可能很多人并不领情或听不懂。有可能学习什麽重要的课程，会被迫中断，或是学习效果不彰的情况，狮子座的学生kě能会有重考、重修某个科目的问题，由於火星落在狮子座，会有很多交通方面的伤害或麻烦，qīng者，是交通工具容易故障，或是乘坐大众交通工具容易有延迟的情况发生，比较严重的状况，可能会因为交通事故受伤，要非常小心工作运狮子座的人可能会感觉，最近有非常忙碌的情况，(从2009年10月16日就开始了)，因此，2010年的上半年，狮子座的人会感觉心情很浮动，沉不住气，工作常常有需要重复修正的情况，而且出门容易遇到一些麻烦的事故，让狮子座更容易心服气躁。这个情况会到下半年渐渐平静下来，狮子座的人上半年要hěn有耐心的把麻烦的工作一一处理清楚比较好。感情运单身的狮子座，比较容易遇到滥桃花，对於想要一段稳定关系的狮子会比较不愉快，但是如果是抱著轻松心情交往的狮子，倒是会觉得桃花运很旺。已经有对象的狮子有可能会对另一半的要求很多，有被宠成公主病的情况，注意不要太骄纵了，因为你的感情运势并不算太旺，情绪容易不佳，上半年很多事情容易因为太过冲动，而发生让你遗憾的决定，其实这是你自己是可以控制的，把情绪平静下来是你今年重要的课题，不然容易因为过多的要求，而发生不幸的结果。健康运今年狮子座有用不完的精力，身体相当健康，唯一比较担心的部份shì上半年，容易有血光之灾，不小心就会撞伤、跌倒，请好好注意自身的安全即可。整体总结(幸运度：3颗星)狮子座的人要好好把握2010年体内用不完的能量，把这些能量用在好的部份，对於你的工作会有很不错的帮助，感情要小心经营，不要冲动之下就做出令你遗憾的决定，对你而言并不利，今年助力不算多，好运或是厄运，完全是看你自己怎麽决定而已，如果能谨慎行事，今年其实并不会有特别不幸的事情huì影响你。心情阳光指数：★★★★健康状况指数：★★★★★★本月幸运贵人：狮子座让你头痛星座：摩羯座本月防范小人：双鱼座本月开运场所：景观餐厅整体运势：本月份狮子座有事情缠身，跟人有几次变动的状况。月初，这段时间你手头上要进行的事情多，但是时间上还算自由，有什么想法可以zì行调配，只要别耽误到该负责的事情，心动要跟行动一样快哦！中旬，这段时间有不少事情需要你反复做修改、修正，不是短时间就可以搞定了事，而且还会有被打扰的状况发生，进度不是你所可以掌控。月底，这段时间会有人的困扰，跟某些人的关系会有变动，可能是变得更疏离，或者是变得更融恰，当然心境上会有些转变需要你去适应，建议你放下一些不yú快跟烦恼的事，凡事顺其自然看待事情，会让你身心更开阔哦！爱情运势：本月份狮子座爱情运势上扬，对于有伴的狮子们，这段时间即使有心规划约会的事，想带情人去特别、新鲜感的地方，可惜有不少事情巴着你不放，情人可以体谅你de辛劳，对你不会有所要求，找时间好好犒赏情人吧！单身的狮子们，这段时间有不错的异性缘，跟你有进一步发展的空间，别错过这最佳时机哦！财yùn分析：běn月份狮子座财运指数不佳，这段时间有几笔开销不得不花，尤其是在吃hē玩乐上，花钱买享受的开销biàn多，同时，当心股市投资有巨幅的跌落震荡，尤其是月初的那段时间哦！狮子座1月2010年1月的上半月，位于勤勉摩羯座的一些行星会逼迫你发疯一般地工作。不过狮狮们不要过于担心。虽然你可能多次宴会迟到，但是要确保要让你的甜心明白这一切在长远来看都是值得的。老板们正在关注你，可能会有加薪或是奖金呦，甚至会有当之无愧的晋升。1月17日，慷慨大方的木星——行星中的圣诞老人，将会进驻掌管你亲密、特别浪漫的双鱼宫。还有什么比这还棒的呢？2月活跃的火星仍然驻扎在狮子座，将你的本命宫变成一个充满吸引力的戏剧舞台。这颗火红行星可不会做半途而废的事情。所以无论你感觉如何，身处何方，那时谁正好在你的身边，你绝对都能N度展示。如果你yǐ在愉悦恋爱中，非常完美，你会疯狂热烈地ài恋——又恰好是情人节呦。如果你还是单身，你是那么地擅长宠溺他人。你永远会为他人设立好情人节约会的标准。集中精力将你的能量转化chéng积极的成果吧。吉日：6，7，143月在爱情面前狮子一贯勇往直前。你会火热地追求、浑身上下充满魅力，在别人看你走过来之前就征服他们。本月由于处于多情双鱼座的5大行星的吸引，他们都会贯穿你的亲密宫，你将充满无与伦比的致命诱惑力。你被授予两项使命。使命一：公平公正。不要为了看会发生什么而耍把戏。使命二：如果你真正感兴趣，就不要过于直率。给他人充分的注视让他们感受到你的存在，然后再看看会发生什么吧吉日：6，17，184月随着炽热的红色火星仍在你掌控个性与外表的宫位翻云覆雨，你huì极度地热烈狂暴、热情四溢，甚至比以往更甚。嗯，事shí就是如此。在3号、5号、25 号这种热力还会加倍，你会想找个随随便便de原因随随便便地搭个人。如果有嫉妒方面的问题话，千万不要让对这种情绪俯首称臣，其和忧虑、怨恨一样都是“垃圾情绪”。土星与意外之星海王星可能会给你带来意想不到的账单，所以要确保7号或是26号不要乱花钱。吉日：2，4，245月本月财务问题是你的轴心，个人财务与公共财务都会让狮子们忙得团团转。好消息就是在本月的11日，在你职业宫的水星终于重新开始顺行，你梦寐以求的加薪、奖金或是晋升终于来临。如果你已经默默等待了许久，你的耐心终于得到回报。一直关注你的老板们会非常感激并欣赏你长久以来的辛勤工作，等待这一切的降临吧吉日：11，13，18☆☆6月狮狮们，如果6月6日前后，木星进入白羊座并与冲动的天王星相会时，你没有突然做一次长途旅行，那趁早做出旅行安排，因为你痛恨行程被迫更改，而作为火象星座最欠缺的就是耐心。为什么要用等待来折磨自己呢？如果你是gè没有男女朋友同行的单身狮狮，想想在远方是不是有你很想见的人？去串一下门如何？吉日：6月6、8、9日☆☆7月狮子座在7月份受到了众多祝福，ér爱情绝对是最值得期待的！感谢土星吧，21日它将来到迷人的天秤座bìng影响你的jiāo流宫，使你的语言比往常更具有说服力：你吐出的每一个音节都像是在邀请别人接近你。7月10日起，当爱神金星进入狮子座并影响你的个人宫、表现宫后，你强大的气场也会得到金星的支持。无论单身或热恋的狮狮，一场华丽的爱之盛宴等着你！吉日：7月23、25、26日☆☆8月欧，我的天，狮狮，有些可怕的8月要到了！水星20日起逆行，影响你的金钱宫，它将在三个星期里监督你放慢节奏；而你也可以借机看看，到底是什么妨碍了你赚钱/存钱的脚步。爱好出行的金星与变化莫测的天王星同时激发你重新规划自己的人生：如果你本就渴望着改变，天知道这样的组合会带来什么--不过可以确定，你绝不会感到无聊！吉日：8月3、13、16日☆☆9月金钱问题前阵子令你很苦nǎo，不是么？那可能是因为你有些粗心，遗漏了一些潜台词。深呼吸，忍耐为上，12日水星在处女座顺行前别做任何与金钱有关的决定。在它顺行后的一周内，木星和天王星也将为你带来不少个人商机；如果你愿意，随之而来金星可能让你有能力从家开始踏chū第一步。找一个头脑精明的朋友帮你检查细节吧。吉日：9月5、6、17日☆☆10月要管好自己的嘴巴了，狮狮，因为你的每一句话都会对听众造成很大影响。10月初起，太阳和土星共同停在魅力惊人的天秤座，影响你的交流宫；记得吗，太阳土星是最具威严感的星星，而在与令人无法抗拒的天秤联手合作下，无论什么内容，nǐ的每一句话都如金科yù律，听众们只有颌首称是的份。不过这不只是老天给你的恩赐，更是一种责任，所以在开口前，想清楚你真正的目的！吉日：10月3、18、22日☆☆11月你脑子里堆着很多想法，狮狮..大部分和爱情有关..所以当金星落入美好的天秤，影响你的交流宫后：你的言语会比往常更yǒu魅力；但因此需要更加小心，因为你可能在不自觉的情况下，由于亲切的态度被某些自作多情的人误会，觉得你对他们有意思。相信自己的直觉，遇到他们时你自然会认出他们：友好，但保持距离，把真正的浪漫留给你的甜心吧~~吉日：11月2、13、16日☆☆12月啊！好艰难的决定啊，单身的狮狮..假期里你将得到太多邀请，该拒绝哪一个？做这个选择纵然很难，不过伤脑筋的选择题可不仅仅这一道……有伴的狮狮，你们想好了共度两人世界--但如果恰逢21日左右的月蚀，任何事情都可能在最后一分钟产生变化；蚀象就是这样..幸运的是，作为火象星座，你喜欢变化，所以动手处理就可以了！吉日：12月8、21、26日

天蝎座运势

天蝎座运势

2014年天蝎座学业运势

中小学的天蝎们可要加油了，学业远没有上面的运程好！因为冥王就在3宫，而且冥王与天王相位长期不良好。学业上有一定的压力，不管压力是谁给的，都要自我解压！有时候因为细节过多就放弃了，这也是不良现象。好在冥王是您宫主星，您不服输的精神，也就是意志力还是可以克服一切。大学以上的天蝎们，上半年运气超高，因为木星就在9宫，想拼高文凭不是问题。

2014年天蝎座财运分析

天蝎正财宫宫主星是木星，上半年木星在巨蟹，下半年木星在狮子，木星本身是吉星，说明天蝎de财运相对都是不错的。而木星又强势，说míng今年天蝎们的财运很理想！特别是下半年当木星走到狮子座，事业上尽显辉煌！因事业得财很顺利，运气不错！上半年的赚钱方式，可以以翻译赚钱，或者出国赚钱。留意流年新月满月中对钱更有利的方式。而股票宫的宫主星就落股票宫入庙，股shì方面挺理想。今年财运不错！

2014年天蝎座感情运势 

天蝎的恋爱宫宫主星海王就落到恋爱宫了，并入庙。天蝎们今年很是浪漫，再冷酷的外表，对待恋爱的态度都非常浪漫！变得会包容，双鱼嘛！平时您在感情上多倾向于虐待别人，今年就算被bié人虐待也心甘情愿。已hūn的天蝎要看家庭宫，家庭宫没有恋爱宫好，为什么？因为4宫宫主星落6宫了，在家里总是把工作带回来，所以重点只在工作，已婚的天蝎可要合理安排时间了！所以未婚的天蝎感情运比较理想。

2014年天蝎座开运旺运指南

    天蝎座的吉祥物是龙、吉祥金属铁，平常可以使用一些铁制品。吉祥颜色是红色，吉祥数字是9、18、27、36。天蝎座的2014年开运物为恋星缘Scorpio-silence星运石坠链套装。

Scorpio-silence白水晶项链，Scorpio意味天蝎，silence为寂静。天蝎座的守护星shì冥王星，冥王星的主神是冥王哈迪斯，哈迪斯以其深邃著称，在无声和寂静中暗暗保护着天蝎座。

2014年天蝎座运势总结：

天蝎们总体算是比较好的！特别是事业金钱运，有强大的木星给您运气！上半年的天蝎们文凭运高，下半年的天蝎们事业运超好！木星的强势运气更好！钱财也是客观的，因事业赚来的钱财机遇多多。正财相对较好，或者股市都会获得不错的效果。感情运也不错，因为多了几分缠绵和包容，相对而言恋爱中的天蝎比已婚的要好点。学业方面，中小学的学生容易给自己压力，大学的学生上半年学习运不错！尽管天蝎们成就不错，工作却容易变动，多注意沟通方式！健康方面，除了忽然的小病，其他问题不大。

杀破狼星座运势？

杀破狼是紫微的一种命格，是七杀、破军、贪狼三颗星。

古代那些征战沙场的大将军，多半是属于这种命格。杀破狼座命的人一生飘迫，大起大落，却有着一举成名的英雄体质。

杀破狼的歌词描写的是一个幕府时代的武士，他为战争而生，在征战杀伐中却忽然惊觉，武士生涯的飘迫和孤独。却也用这样的情境暗喻，在都市的丛林战中争权夺利的现代武士们，心中那巨大的孤独和空虚感。宿命和牺牲是整首歌的重点所在，武士道精神中歌颂的光荣牺牲，也令武士这悲凉的宿命画下如落樱般的美丽风景。

但听说"杀破狼"这首歌有两个版本,第一个版本被大lù有关方面给PASS了,原因是歌曲太过歌颂日本武士道精神了,所以仙jù在播出是,不得不将歌曲的个别词语进行了调整,第一版中 "最光荣的牺牲是 武士 的宿命"的武士被改成了 英雄;第一版中" 樱花 瓣在飘零"樱花改成了桃花,

附:杀破狼最早见于易经,属于紫薇斗数,在命理学中,七杀、贪狼、破军在命宫的三方四正会照时，就是所谓的“杀、破、狼”格局

“七煞星”、“破军星”、“贪狼星”，

七煞 为 搅乱世界之贼

破军 为 纵横天下之将

贪狼 为 奸险诡诈之士

此三星 一旦 聚合 天下必将易主 无可逆转！

杀破狼是紫微的一种命格，是七shā、破军、贪狼三颗星。古代那些征战沙场的大将军，多半是属于这种命格。杀破狼座命的rényī生飘迫，大起大落，却有着一举成名的英雄体质。

杀破狼星系表示着一种动荡和变化。杀破狼喜动不喜静，格局好者，动中得才降fú，格局差者，动中逢灾破财。正所谓“树欲静而风不止”。

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紫微斗数(易经应该听说过了吧)中有108颗星，但是最重要的只有14颗主星，就是紫微、天机、太阳、武曲、天同、廉贞、天府、太阴、贪狼、巨门、天相、天梁、七杀、破军。这十四颗主星huì分别座落在先天命盘中的十二宫位，而luò在命宫中的星即为命宫主星，这颗星就代表每张先天命盘的主要个性特质，影响个人的行为与命运,而当七杀、贪狼、破军在命宫的三方四正会照时，就是所谓的“杀、破、狼”格局,不明白吧,那就解释这三颗星吧,以三个三国人物为代表,看你属于那一种

首先是七杀

代表人物关羽

优点胸襟磊落，不畏挑战

缺点个性冲动，率性而为

七shā星之个性

七杀是一颗坚毅勇敢的星曜，象征「威勇」，化气为「将星」，主「肃杀」。具有运用帷幄的能力，拥有理智而独立、冲锋陷阵、冒险犯难的特性。对朋友，不管如何，一定力挺到底，不管对错，一定是站在朋友这一边，这种义气，总是让许多人感动的，是一个言出必行的人，说到做到，答应的事没有理由可以反悔的，还有快速的行动力，让犹豫不决的事，都能很快的得到解决。

七杀星之花钱观

七杀不仅是jiǎng求实用，更会讲求名牌，也就是用好用的名牌货就对了啦，也是求精不求量的人，要买就要买好的贵的，只要一看上眼就会下手，从来也不会考虑说yào量入为出，顾虑到东西的价格或是杀价，喜欢就买了，就是这么简单。

七杀星之理财观

七杀绝对是标准的股市急先锋，因为他爱冒险、个性冲动，对于金钱的欲望颇高，容易跟zhe别人的脚步，就怕没跟上会吃亏。当然，赚大钱的机率是有，可是冲锋陷阵而阵亡的机会更高！

七杀星之感情观

对生活处处充满变化的七杀星而言，有着不怒而威的特色。事业心重的他，很容易因为做事果断、迅速而失去了好姻缘，通常他喜欢的对象不是工作上的得力助手就是同等级的竞争对手。所以要是你的上司是七杀座命的话，只要好好表现，都很有kě能飞上枝头变凤凰的。不过可别以为他能把感情处理的跟他的事业一样好，在人前被前呼后拥的他…谈感情也是蛮保守的。结果搞到最后，不是听任父母之命就是靠媒妁之言，原因是他实在是太忙了，没法去管婚姻大事，这是美中不足之处。

贪狼

代表人物周瑜

优点多才多艺，灵敏机巧

缺点贪多骛得，不喜深入

贪狼星之个性

贪狼是一颗足智多谋的星曜，象征「桃花」的现象，是第一大桃花星。贪狼主祸福、欲望，与七杀、破军成为固定的组合，称为「杀、破、狼」，有生活多采多姿的特色。贪狼多才多艺而带桃花的特质，喜好文艺，能言善道，勇于表现自我，有什么地方需要协助的，绝不会推辞、扭扭捏捏的。再加上生性热情活泼，常为身边四周人带来活力。

贪狼星之理财观

贪狼星的人，存钱的观念比较差，他认为毕竟钱生不带来死不带去的，所以总是秉持着享乐主义的精神！有时在朋友情人的面前，难免会充个排场，因此会花得更凶！贪狼的人，可试着向外投资，较容易有收获。对于投资，他有不少的主见与看法，心中总会不时的浮现许多投资方式或目biāo，这使得他显得很有前瞻性。但相对来说，他的心思大多只放在投资的第一步，之后的后续能力就明显弱了些，在无法面面俱到的情形下，或许打带跑的闪电战方式会比较适合贪狼。

贪狼星之最：嘴巴最甜

贪狼最讨人喜欢的就是嘴巴超甜，像是喝了蜂蜜一般，随时随dì说出来的话真是甜死人不偿命，也会让对方心花怒放。

贪狼星之感情观

一向被人称为大桃花星的贪狼，是蛮重视物质生活的人，高消费、高欲望的他，在选对象时是会以经济考量为主，最起码也要能够帮他理财、持家，而同时duō才多艺的贪狼，对美的感受力强，所以也会蛮重视外表。不过，有时只是感觉对了，就会不自觉地喜欢上对方，真要细数他喜欢的类型，大概是每一种都有可能。yě因为贪狼的人常凭感觉行事，感觉一但没了，说再多也没有用啦！因此他才会被冠上大桃花星、欲望之星的名词。不guò真要分析的话…他会考虑的条件有：对方的经济状况、家世、外表及是否有足够的变化性来满足他多变的心

破军

代表人物张飞

优点身体力行，求新求变

缺点我行我素，喜新厌旧

破军星之个性

破军星是一个事必躬亲的星曜，象征「耗」的现象，主祸福，行事往往在一念之间取决，有我行我素的强烈主观意识。破军星的人个性暴躁、冲动、勇敢具有冒险性，也为破军带来波动的mìng格，然而他正直、坚毅、领导力的个性也是受到许多人喜爱的原因之一。不说空话，只要决定要帮忙的事，jué不会半途而废，必全力以赴，这是破军的特质。由于破军常经历变动，因此不论结果好与坏、成与败，都必须辛苦耕yún，历经挫折与打击。

破军星之消费观

只要是破军觉得值得的东西他就会舍得花，因此他的消费型态很极端，有时会为了捡到便宜货而得意洋洋，也会因为喜欢而毫不心疼花大钱！有一些部分很节俭，有些部分又挥霍无比，例如他们可能会省到餐餐吃泡面，但却会花大钱去买高级的衣服，只要我喜欢有什么不可以是他的中心价值观，凭感觉去做就没错。

破军星之情绪特质

心情不佳的破军，可是毒蛇派中的佼佼者呢！他翻脸不认人的速度是比翻书还要快，而且是丝毫不留yú地，所以可别再这个时候自讨没趣去惹他，离他远一点就是！不然等会儿可能就一不小心被毒蛇咬。

破军星之感情观

不爱与人说话、神秘感重的破军，其实是很情绪化的人，所以常会吓到另一伴。因此在感情的路上，可能要多经过一些人生的磨炼，才能让他学会控制自己的情绪，不然以他那不服输的个性，就算得理也不饶人。即使对方再甲意他，最后不被气走的一定是个性也跟他一样够刚强、够独立才行。在爱情上，破军也会有经济上的考量，交往前会先观察彼此是否门当户对，要不然就是对方工作能力要够好。由于他的生活重心并不是放在爱情上，所以才会有破军的人晚婚较好的说法。

hǎo了,到底你是属七杀,贪狼,还是破军呢

杀破狼的歌词描写的是一个幕府时代的武士,他为战争而生,在征战杀伐中却忽然惊觉,武士生涯的飘迫和孤独

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