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量子计算数论=QUANTUM COMPUTATIONAL NUMBER THEORYPDF电子书下载

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• 作 者：（英）颜松远着
• 出 版 社：
• 出版年份：2020
• ISBN：
• 页数：0 页

图书介绍： 查看图书目录点击购买PDF全本电子书 上一篇：司马迁思想与《史记》人物论稿下一篇：死水 第4版 《量子计算数论=QUANTUM COMPUTATIONAL NUMBER THEORY》目录 标签：数论 量子 计算

第1章 绪论1

1.1数论的概念1

1.1节习题8

1.2计算数论的概念10

1.2节习题22

1.3量子计算数论的概念24

1.3节习题27

1.4本章要点及进阶阅读27

参考文献28

第2章 经典计算和量子计算32

2.1经典计算理论32

2.1.1图灵机32

2.1.2丘奇-图灵论点35

2.1.3可判定性和可计算性35

2.1节习题36

2.2经典复杂度理论37

2.2.1复杂度分类37

2.2.2 Cook-Karp论点40

2.2节习题41

2.3量子信息与量子计算41

2.3节习题45

2.4量子可计算性和量子复杂性47

2.4节习题49

2.5本章要点及进阶阅读51

参考文献52

第3章 分解整数的量子算法55

3.1分解整数的经典算法55

3.1.1基本概念55

3.1.2数域筛法57

3.1.3 ρ分解方法67

3.1节习题70

3.2基于整数分解问题的密码体制73

3.2节习题84

3.3分解整数的Shor算法87

3.3.1量子寻阶算法87

3.3.2量子整数分解算法93

3.3.3破解RSA密码体制的量子算法95

3.3节习题98

3.4量子整数分解算法的其他变体99

3.4节习题106

3.5本章要点及进阶阅读106

参考文献107

第4章 针对离散对数问题的量子计算114

4.1针对离散对数问题的经典算法114

4.1.1基本概念114

4.1.2 Shanks的大步小步算法115

4.1.3 Silver-Pohlig-Hellman算法118

4.1.4针对离散对数问题的ρ方法123

4.1.5 Index Calculus算法125

4.1.6利用函数域筛法求解小特征域上的离散对数131

4.1节习题135

4.2基于离散对数问题的密码体制136

4.2.1 Diffe-Hellman-Merkle密钥交换协议137

4.2.2 ElGamal密码体制139

4.2.3 Massey-Omura密码体制141

4.2.4基于离散对数问题的数字签名143

4.2节习题145

4.3针对离散对数问题的量子算法148

4.3.1基本概念148

4.3.2易解离散对数问题的量子算法150

4.3.3针对一般情形离散对数问题的量子算法152

4.3.4量子离散对数算法的其他变形155

4.3节习题161

4.4本章要点及进阶阅读161

参考文献163

第5章 针对椭圆曲线离散对数问题的量子计算168

5.1求解椭圆曲线离散对数问题的经典算法168

5.1.1基本概念168

5.1.2针对椭圆曲线离散对数问题的Pohlig-Hellman算法168

5.1.3针对椭圆曲线离散对数问题的大步小步算法170

5.1.4针对椭圆曲线离散对数问题的ρ方法171

5.1.5针对椭圆曲线离散对数问题的Xedni方法175

5.1.6椭圆曲线离散对数问题最新进展179

5.1节习题182

5.2基于椭圆曲线离散对数问题的密码学185

5.2.1基本概念185

5.2.2椭圆曲线密码学中的预处理186

5.2.3基于椭圆曲线的Diffie-Hellman-Merkle协议187

5.2.4基于椭圆曲线的Massey-Omura协议189

5.2.5基于椭圆曲线的ElGamal密码192

5.2.6 Menezes-Vanstone密码体制194

5.2.7基于椭圆曲线的数字签名算法196

5.2节习题197

5.3针对椭圆曲线离散对数问题的量子算法204

5.3.1基本概念204

5.3.2针对椭圆曲线离散对数问题的Eicher-Opoku量子算法208

5.3.3针对椭圆曲线离散对数问题的Proos-Zalka量子攻击算法211

5.3.4针对ECDLP/ECC量子算法的改进算法213

5.3节习题214

5.4本章要点及进阶阅读215

参考文献216

第6章 针对其他数论难题的量子算法220

6.1求解Pell方程220

6.1节习题226

6.2数论猜想验证227

6.2.1黎曼猜想验证227

6.2.2 BSD猜想验证228

6.2节习题230

6.3其他量子算法230

6.4本章要点及进阶阅读232

参考文献233

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摘要：本文以“量子计算数论=QUANTUM COMPUTATIONAL NUMBER THEORY.pdf电子书版文档下载”为中心，从四个方面对电子书进行详细阐述，包括电子书概述、内容结构、应用领域和未来展望，旨在为读者提供全面了解量子计算数论的重要资料。

1、电子书概述

“量子计算数论=QUANTUM COMPUTATIONAL NUMBER THEORY.pdf电子书版文档下载”是一本关于量子计算数论的电子书，由知名学者撰写。该书以量子计算与数论相结合为特色，深入探讨了量子计算在数论领域的应用，为读者提供了丰富的理论知识和实践案例。

电子书共分为九章，涵盖了量子计算基础、数论基础、量子算法、量子密码学、量子通信等多个方面。通过阅读该书，读者可以全面了解量子计算数论的研究现状和发展趋势。

此外，电子书还提供了大量的参考文献和习题，有助于读者进一步学习和研究。

2、内容结构

“量子计算数论=QUANTUM COMPUTATIONAL NUMBER THEORY.pdf电子书版文档下载”的内容结构清晰，逻辑严密。首先，介绍了量子计算和数论的基本概念，为后续章节的讨论奠定了基础。

接着，详细阐述了量子算法在数论领域的应用，包括素性测试、因子分解、离散对数等。这些算法在密码学、量子通信等领域具有广泛的应用前景。

此外，电子书还探讨了量子密码学和量子通信的相关内容，为读者提供了丰富的实践案例。

3、应用领域

量子计算数论在多个领域具有广泛的应用价值。首先，在密码学领域，量子计算数论为设计安全的量子密码系统提供了理论基础。

其次，在量子通信领域，量子计算数论有助于提高量子通信的效率和安全性。此外，量子计算数论在量子计算、量子模拟等领域也具有重要作用。

随着量子计算技术的不断发展，量子计算数论的应用领域将不断拓展，为人类社会带来更多创新成果。

4、未来展望

量子计算数论作为一门新兴学科，具有广阔的发展前景。随着量子计算技术的不断进步，量子计算数论将在更多领域发挥重要作用。

未来，量子计算数论的研究将更加深入，有望在密码学、量子通信、量子计算等领域取得突破性进展。

同时，量子计算数论的研究也将推动量子计算技术的快速发展，为人类社会带来更多福祉。

总结：

“量子计算数论=QUANTUM COMPUTATIONAL NUMBER THEORY.pdf电子书版文档下载”是一本关于量子计算数论的重要参考资料。该书内容丰富、结构清晰，为读者提供了全面了解量子计算数论的机会。随着量子计算技术的不断发展，量子计算数论将在更多领域发挥重要作用。

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