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高等数学 上PDF电子书下载

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• 作 者：黄立宏主编
• 出 版 社：
• 出版年份：2018
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• 页数：0 页

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第一章 函数、极限与连续1

第一节 变量与函数2

一、变量及其变化范围的常用表示法2

二、函数的概念3

三、函数的几种特性7

四、函数应用举例9

五、基本初等函数10

六、初等函数14

七、双曲函数与反双曲函数15

习题1-116

第二节 数列的极限17

一、数列极限的定义17

二、收敛数列的性质20

三、收敛准则22

习题1-224

第三节 函数的极限25

一、x→∞时函数的极限25

二、x→x0时函数的极限27

三、函数极限的性质30

习题1-331

第四节 无穷大量与无穷小量32

一、无穷大量32

二、无穷小量33

三、无穷小量的性质34

习题1-436

第五节 极限的运算法则37

一、极限的四则运算法则37

二、复合函数的极限39

习题1-540

第六节 极限存在准则与两个重要极限41

一、夹逼定理41

二、函数极限与数列极限的关系42

三、柯西收敛准则42

四、两个重要极限43

习题1-645

第七节 无穷小量的比较46

习题1-748

第八节 函数的连续性48

一、函数的连续与间断48

二、连续函数的基本性质53

三、闭区间上连续函数的性质57

习题1-859

习题一60

第二章 一元函数微分学62

第一节 导数的概念63

一、导数的定义63

二、导数的几何意义67

三、函数四则运算的求导法69

习题2-170

第二节 求导法则71

一、复合函数求导法71

二、反函数求导法73

三、由参数方程确定的函数求导法73

四、隐函数求导法75

习题2-277

第三节 高阶导数78

习题2-381

第四节 函数的微分82

一、微分的概念82

二、微分的运算公式85

三、高阶微分86

习题2-487

习题二88

第三章 一元函数微分学的应用92

第一节 微分中值定理93

习题3-1100

第二节 洛必达法则101

一、0/0型不定式101

二、∞/∞型不定式103

三、其他不定式104

习题3-2106

第三节 函数的单调性与极值107

一、函数单调性的判别107

二、函数的极值108

习题3-3111

第四节 函数的最值及其应用112

习题3-4115

第五节 曲线的凹凸性、拐点116

习题3-5119

第六节 曲线的渐近线、函数图形的描绘120

一、渐近线120

二、函数图形的描绘121

习题3-6123

第七节 其他方面的应用举例124

一、相关变化率124

二、曲率、曲率半径126

三、在经济学中的应用举例131

习题3-7133

习题三134

第四章 一元函数积分学137

第一节 定积分的概念138

一、曲边梯形的面积138

二、定积分的概念139

三、定积分的性质141

习题4-1145

第二节 原函数与微积分学基本定理145

一、原函数与变限积分146

二、微积分学基本定理149

习题4-2150

第三节 不定积分与原函数求法151

一、不定积分的概念和性质151

二、求不定积分的方法153

习题4-3166

第四节 积分表的使用168

习题4-4170

第五节 定积分的计算170

一、换元法170

二、分部积分法173

三、有理函数定积分的计算175

习题4-5176

第六节 反常积分177

一、无穷积分177

二、瑕积分180

习题4-6183

习题四184

第五章 一元函数积分学的应用186

第一节 微分元素法187

第二节 平面图形的面积188

一、直角坐标情形188

二、极坐标情形191

习题5-2193

第三节 几何体的体积194

一、平行截面面积为已知的立体体积194

二、旋转体的体积195

习题5-3196

第四节 曲线的弧长和旋转体的侧面积197

一、平面曲线的弧长197

二、旋转体的侧面积199

习题5-4200

第五节 定积分在物理学中的应用200

一、变力沿直线做功200

二、液体静压力203

三、引力203

四、平均值204

习题5-5206

第六节 定积分在经济学中的应用举例207

一、最大利润问题207

二、资金流的现值与终值207

习题5-6209

习题五209

第六章 常微分方程211

第一节 常微分方程的基本概念212

习题6-1213

第二节 一阶微分方程及其解法214

一、可分离变量方程214

二、齐次方程217

三、可化为齐次微分方程的微分方程219

四、一阶线性微分方程220

五、伯努利方程223

习题6-2225

第三节 微分方程的降阶法226

一、y（n）＝f（x）型方程226

二、不显含未知函数的方程227

三、不显含自变量的方程228

习题6-3230

第四节 线性微分方程解的结构230

一、函数组的线性相关与线性无关231

二、线性微分方程解的结构231

习题6-4237

第五节 二阶常系数线性微分方程237

一、二阶常系数齐线性微分方程237

二、二阶常系数非齐线性微分方程239

习题6-5243

第六节 n阶常系数线性微分方程243

一、n阶常系数齐线性微分方程的解法244

二、n阶常系数非齐线性微分方程的解法245

习题6-6246

第七节 欧拉方程246

习题6-7248

习题六248

附录Ⅰ 几种常用的曲线251

附录Ⅱ 积分表254

附录Ⅲ 二阶和三阶行列式简介263

习题参考答案266

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摘要：本文详细介绍了“高等数学 上.pdf电子书版文档下载”这一资源，从其内容特点、下载途径、学习方法和适用人群四个方面进行了全面阐述，旨在为读者提供一份全面的高等数学学习指南。

1、内容特点

“高等数学 上.pdf电子书版文档下载”是一本涵盖高等数学基础知识的电子书，内容丰富，结构清晰。书中不仅包含了高等数学的基本概念、定理和公式，还配有大量的例题和习题，便于读者理解和掌握。此外，该书还注重理论与实践相结合，通过实际应用案例帮助读者更好地理解高等数学知识。

书中内容分为多个章节，涵盖了微积分、线性代数、概率论与数理统计等高等数学的主要分支。每个章节都配有详细的讲解和例题，使读者能够循序渐进地学习高等数学知识。

此外，该书还注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，通过设置不同难度的习题，使读者能够在学习过程中不断提高自己的数学素养。

2、下载途径

“高等数学 上.pdf电子书版文档下载”可以通过多种途径获取。首先，可以在各大电子书平台搜索并下载。这些平台通常提供免费或付费的电子书下载服务，读者可以根据自己的需求选择合适的下载方式。

其次，可以通过学术资源库或图书馆的电子资源获取。许多高校图书馆都提供电子资源服务，读者可以通过校园网访问这些资源。此外，一些学术机构也会提供相关电子书的免费下载。

最后，还可以通过互联网上的免费资源网站获取。这些网站通常会收集整理各种电子书资源，并提供免费下载。但需要注意的是，下载时务必确保资源的合法性和安全性。

3、学习方法

学习“高等数学 上.pdf电子书版文档下载”时，建议读者采取以下学习方法：

首先，要注重基础知识的学习。高等数学是一门逻辑性很强的学科，基础知识是后续学习的基础。因此，读者在阅读电子书时，要注重对基本概念、定理和公式的理解和掌握。

其次，要注重实践应用。通过解决实际问题，可以加深对知识的理解和记忆。读者可以尝试将所学知识应用于实际问题中，提高自己的数学应用能力。

此外，要注重习题练习。通过大量做题，可以巩固所学知识，提高解题能力。读者可以根据自己的学习进度，选择合适的习题进行练习。

4、适用人群

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1. 大学生：该书可以作为高等数学课程的学习资料，帮助大学生更好地掌握高等数学知识。

2. 自学者：对于想要自学高等数学的读者来说，该书是一本很好的学习资源。

3. 教师和研究人员：该书可以作为教师备课和研究人员参考的资料。

总结：

“高等数学 上.pdf电子书版文档下载”是一本内容丰富、结构清晰的高等数学电子书。通过本文的介绍，相信读者对这本书有了更深入的了解。希望读者能够充分利用这本书，提高自己的数学素养。

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