Mathematical Methods of Classical MechanicsPDF电子书下载
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- 出版年份：2222
- ISBN：0387968903
- 页数：508 页
图书介绍： 查看图书目录点击购买PDF全本电子书 上一篇：HANDBOOK FO CLINICAL NEUROLOGY VOLUME 19下一篇：THE THEATER EXPERIENCE SIXTH EDITION 《Mathematical Methods of Classical Mechanics》目录 标签：
Part I NEWTONIAN MECHANICS1
Chapter 1 Experimental facts3
1. The principles of relativity and determinacy3
2. The galilean group and Newton’s equations4
3. Examples of mechanical systems11
Chapter 2 Investigation of the equations of motion15
4. Systems with one degree of freedom15
5. Systems with two degrees of freedom22
6. Conservative force fields28
7. Angular momentum30
8. Investigation of motion in a central field33
9. The motion of a point in three-space42
10. Motions of a system of n pomts44
11. The method of similarity50
Part Ⅱ LAGRANGIAN MECHANICS53
Chapter 3 Variational principles55
12. Calculus of variations55
13. Lagrange’s equations59
14. Legendre transformations61
15. Hamilton’s equations65
16. Liouville’s theorem68
Chapter 4 Lagrangian mechanics on manifolds75
17. Holonomic constraints75
18. Differentiable manifolds77
19. Lagrangian dynamical systems83
20. E. Noether’s theorem88
21. D’Alembert’s principle91
Chapter 5 Oscillations98
22. Linearization98
23. Small oscillations103
24. Behavior of characteristic frequencies110
25. Parametric resonance113
Chapter 6 Rigid Bodies123
26. Motion in a moving coordinate system123
27. Inertial forces and the Coriolis force129
28. Rigid bodies133
29. Euler’s equations. Poinsot’s description of the motion142
30. Lagrange’s top148
31. Sleeping tops and fast tops154
Part Ⅲ HAMILTONIAN MECHANICS161
Chapter 7 Differential forms163
32. Exterior forms163
33. Exterior multiplication170
34. Differential forms174
35. Integration of differential forms181
36. Exterior differentiation188
Chapter 8 Symplectic manifolds201
37. Symplectic structures on manifolds201
38. Hamiltonian phase flows and their integral invariants204
39. The Lie algebra of vector fields208
40. The Lie algebra of hamiltonian functions214
41. Symplectic geometry219
42. Parametric resonance in systems with many degrees of freedom225
43. A symplectic atlas229
Chapter 9 Canonical formalism233
44. The integral invariant of Poincare-Cartan233
45. Applications of the integral invariant of Poincare-Cartan240
46. Huygens’ principle248
47. The Hamilton-Jacobi method for integrating Hamilton’s canonical equations258
48. Generating functions266
Chapter 10 Introduction to perturbation theory271
49. Integrable systems271
50. Action-angle variables279
51. Averaging285
52. Averaging of perturbations291
Appendix 1 Riemannian curvature301
Appendix 2 Geodesics of left-invariant metrics on Lie groups and the hydrodynamics of ideal fluids318
Appendix 3 Symplectic structures on algebraic manifolds343
Appendix 4 Contact structures349
Appendix 5 Dynamical systems with symmetries371
Appendix 6 Normal forms of quadratic hamiltonians381
Appendix 7 Normal forms of hamiltonian systems near stationary points and closed trajectories385
Appendix 8 Theory of perturbations of conditionally periodic motion, and Kolmogorov’s theorem399
Appendix 9 Poincare’s geometric theorem, its generalizations and applications416
Appendix 10 Multiplicities of characteristic frequencies, and ellipsoids depending on parameters425
Appendix 11 Short wave asymptotics438
Appendix 12 Lagrangian singularities446
Appendix 13 The Korteweg-de Vries equation453
Appendix 14 Poisson structures456
Appendix 15 On elliptic coordinates469
Appendix 16 Singularities of ray systems480
Index503
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摘要：本文以《Mathematical Methods of Classical Mechanics.pdf电子书版文档下载》为中心，从内容概述、结构特点、应用领域和下载方法四个方面进行了详细阐述，旨在为读者提供对该电子书全面了解的途径。
1、内容概述
《Mathematical Methods of Classical Mechanics.pdf》是一本经典的物理学教材，由俄罗斯数学家V.I. Arnold所著。该书以数学方法为基础，系统地介绍了经典力学的基本原理和方法。全书共分为三部分，涵盖了经典力学的基本概念、运动方程的求解方法以及力学系统的稳定性分析等内容。
在第一部分中，作者详细介绍了经典力学的定义、基本假设和运动方程。这部分内容为后续章节的讨论奠定了坚实的基础。在第二部分中，作者重点介绍了求解运动方程的方法，包括微分方程、积分方程和数值方法等。第三部分则主要讨论了力学系统的稳定性问题，包括线性稳定性、非线性稳定性以及混沌现象等。
全书内容丰富，逻辑清晰，既适合作为大学物理课程的教材，也适合广大物理学爱好者自学参考。
2、结构特点
《Mathematical Methods of Classical Mechanics.pdf》在结构上具有以下特点：
首先，该书采用由浅入深、循序渐进的写作方式，使读者能够逐步掌握经典力学的基本原理和方法。其次，作者在书中穿插了大量的实例和习题，有助于读者理解和巩固所学知识。此外，书中还包含了一些数学工具和技巧，如微分方程、积分方程等，为读者提供了丰富的数学背景。
在内容安排上，该书注重理论与实践相结合，既介绍了经典力学的基本理论，又探讨了其在实际问题中的应用。这使得该书具有较高的实用价值，能够满足不同层次读者的需求。
最后，该书在语言表达上简洁明了，易于理解，使读者能够在轻松愉快的氛围中学习经典力学。
3、应用领域
《Mathematical Methods of Classical Mechanics.pdf》所介绍的经典力学理论和方法在众多领域具有广泛的应用，主要包括以下方面：
首先，在工程领域，经典力学理论为工程设计、结构分析和动力学模拟提供了重要的理论基础。其次，在物理学领域，经典力学是研究微观粒子运动的基础，如原子、分子和固体等。此外，在生物学领域，经典力学理论也被广泛应用于生物力学、神经生理学等领域的研究。
总之，经典力学理论和方法在各个领域都具有重要地位，为人类认识和改造世界提供了有力的工具。
4、下载方法
要下载《Mathematical Methods of Classical Mechanics.pdf》电子书版，可以采取以下几种方法：
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需要注意的是，在下载过程中，要确保来源的可靠性，避免侵犯版权。同时，要关注电子书的质量，选择清晰、无错别字的版本。
总结：
《Mathematical Methods of Classical Mechanics.pdf》是一本经典的物理学教材，以其丰富的内容、清晰的结构和广泛的应用领域而受到广大读者的喜爱。通过本文的阐述，读者可以对该电子书有一个全面的认识。希望本文能为读者提供有益的参考。
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