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Essentials of discrete mathematics Third Edition = 离散数学概要 第3版PDF电子书下载

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• 作 者：David J.Hunter
• 出 版 社：世界图书出版有限公司北京分公司
• 出版年份：2018
• ISBN：9787519248512
• 页数：492 页

图书介绍：《离散数学概要》是一部教材，初版于2008年，这是第3版。主要面向计算机和数学等相关专业本科生，学时一个学期。本书旨在指导学生深入理解建立在数学复杂性之上的离散数学的基本理论，内容涉及逻辑思维，关系思维，递归式思维，数量思维和分析思维等5部分内容。为便于读者快速了解全书内容，该书开头首先引入核心和辅助内容树图，算法理论出现在书的后半部分。书中有大量应用实例，最后一章介绍离散数学在生物、社会学、语言学、经济学等领域的应用。 查看图书目录点击购买PDF全本电子书 上一篇：MINDFUINESS-BASED STRATEGIC AWARENESS TRAINING A COMPLETE PROGRAM FOR LEADERS AND INDIVIDUALS下一篇：MANIFESTATIONS NEUROLOGIQUES DES CARDIOPATHIES ACQUISES 《Essentials of discrete mathematics Third Edition = 离散数学概要 第3版》目录 标签：离散 概要 数学

Chapter 1 Logical Thinking1

1.1 Formal Logic2

1.1.1 Inquiry Problems2

1.1.2 Connectives and Propositions3

1.1.3 Truth Tables5

1.1.4 Logical Equivalences7

Exercises 1.110

1.2 Propositional Logic15

1.2.1 Tautologies and Contradictions16

1.2.2 Derivation Rules18

1.2.3 Proof Sequences20

1.2.4 Forward-Backward22

Exercises 1.223

1.3 Predicate Logic28

1.3.1 Predicates29

1.3.2 Quantifiers29

1.3.3 Translation31

1.3.4 Negation32

1.3.5 Two Common Constructions34

Exercises 1.335

1.4 Logic in Mathematics42

1.4.1 The Role of Definitions in Mathematics42

1.4.2 Other Types of Mathematical Statements44

1.4.3 Counterexamples45

1.4.4 Axiomatic Systems46

Exercises 1.450

1.5 Methods of Proof54

1.5.1 Direct Proofs55

1.5.2 Proof by Contraposition57

1.5.3 Proof by Contradiction59

Exercises 1.561

Chapter 2 Relational Thinking65

2.1 Graphs66

2.1.1 Edges and Vertices66

2.1.2 Terminology67

2.1.3 Modeling Relationships with Graphs69

Exercises 2.175

2.2 Sets81

2.2.1 Membership and Containment82

2.2.2 New Sets from Old83

2.2.3 Identities86

Exercises 2.288

2.3 Functions92

2.3.1 Definition and Examples93

2.3.2 One-to-One and Onto Functions97

2.3.3 New Functions from Old101

Exercises 2.3103

2.4 Relations and Equivalences107

2.4.1 Definition and Examples108

2.4.2 Graphs of Relations108

2.4.3 Relations vs.Functions109

2.4.4 Equivalence Relations111

2.4.5 Modular Arithmetic114

Exercises 2.4116

2.5 Partial Orderings121

2.5.1 Definition and Examples122

2.5.2 Hasse Diagrams123

2.5.3 Topological Sorting124

2.5.4 Isomorphisms126

2.5.5 Boolean Algebras ？129

Exercises 2.5131

2.6 Graph Theory136

2.6.1 Graphs：Formal Definitions136

2.6.2 Isomorphisms of Graphs137

2.6.3 Degree Counting139

2.6.4 Euler Paths and Circuits140

2.6.5 Hamilton Paths and Circuits141

2.6.6 Trees144

Exercises 2.6147

Chapter 3 Recursive Thinking151

3.1 Recurrence Relations152

3.1.1 Definition and Examples153

3.1.2 The Fibonacci Sequence154

3.1.3 Modeling with Recurrence Relations155

Exercises 3.1159

3.2 Closed-Form Solutions and Induction163

3.2.1 Guessing a Closed-Form Solution164

3.2.2 Polynomial Sequences：Using Differences？165

3.2.3 Inductively Verifying a Solution167

Exercises 3.2171

3.3 Recursive Definitions175

3.3.1 Definition and Examples176

3.3.2 Writing Recursive Definitions180

3.3.3 Recursive Geometry181

3.3.4 Recursive Jokes185

Exercises 3.3185

3.4 Proof by Induction190

3.4.1 The Principle of Induction191

3.4.2 Examples192

3.4.3 Strong Induction197

3.4.4 Structural Induction200

Exercises 3.4202

3.5 Recursive Data Structures205

3.5.1 Lists206

3.5.2 Efficiency210

3.5.3 Binary Search Trees Revisited212

Exercises 3.5213

Chapter 4 Quantitative Thinking219

4.1 Basic Counting Techniques220

4.1.1 Addition220

4.1.2 Multiplication221

4.1.3 Mixing Addition and Multiplication225

Exercises 4.1227

4.2 Selections and Arrangements231

4.2.1 Permutations：The Arrangement Principle232

4.2.2 Combinations：The Selection Principle234

4.2.3 The Binomial Theorem？237

Exercises 4.2239

4.3 Counting with Functions244

4.3.1 One-to-One Correspondences244

4.3.2 The Pigeonhole Principle248

4.3.3 The Generalized Pigeonhole Principle249

4.3.4 Ramsey Theory？250

Exercises 4.3251

4.4 Discrete Probability257

4.4.1 Definitions and Examples257

4.4.2 Applications259

4.4.3 Expected Value262

Exercises 4.4264

4.5 Counting Operations in Algorithms268

4.5.1 Algorithms269

4.5.2 Pseudocode269

4.5.3 Sequences of Operations271

4.5.4 Loops271

4.5.5 Arrays274

4.5.6 Sorting276

Exercises 4.5278

4.6 Estimation283

4.6.1 Growth of Functions283

4.6.2 Estimation Targets288

4.6.3 Properties of Big-？289

Exercises 4.6291

Chapter 5 Analytical Thinking295

5.1 Algorithms296

5.1.1 More Pseudocode296

5.1.2 Preconditions and Postconditions298

5.1.3 Iterative Algorithms300

5.1.4 Functions and Recursive Algorithms301

Exercises 5.1305

5.2 Three Common Types of Algorithms309

5.2.1 Traversal Algorithms310

5.2.2 Greedy Algorithms314

5.2.3 Divide-and-Conquer Algorithms317

Exercises 5.2320

5.3 Algorithm Complexity325

5.3.1 The Good，the Bad，and the Average326

5.3.2 Approximate Complexity Calculations330

Exercises 5.3333

5.4 Bounds on Complexity339

5.4.1 Algorithms as Decisions339

5.4.2 A Lower Bound342

5.4.3 Searching an Array343

5.4.4 Sorting344

5.4.5 P vs.NP345

Exercises 5.4346

5.5 Program Verification350

5.5.1 Verification vs.Testing351

5.5.2 Verifying Recursive Algorithms351

5.5.3 Searching and Sorting354

5.5.4 Towers of Hanoi356

Exercises 5.5358

5.6 Loop Invariants362

5.6.1 Verifying Iterative Algorithms363

5.6.2 Searching and Sorting366

5.6.3 Using Invariants to Design Algorithms370

Exercises 5.6371

Chapter 6 Thinking Through Applications377

6.1 Patterns in DNA378

6.1.1 Mutations and Phylogenetic Distance379

6.1.2 Phylogenetic Trees380

6.1.3 UPGMA382

Exercises 6.1386

6.2 Social Networks388

6.2.1 Definitions and Terminology388

6.2.2 Notions of Equivalence390

6.2.3 Hierarchical Clustering394

6.2.4 Signed Graphs and Balance396

Exercises 6.2400

6.3 Structure of Languages402

6.3.1 Terminology403

6.3.2 Finite-State Machines404

6.3.3 Recursion407

6.3.4 Further Issues in Linguistics411

Exercises 6.3412

6.4 Discrete-Time Population Models414

6.4.1 Recursive Models for Population Growth415

6.4.2 Fixed Points，Equilibrium，and Chaos417

6.4.3 Predator-Prey Systems419

6.4.4 The SIR Model421

Exercises 6.4423

6.5 Twelve-Tone Music426

6.5.1 Twelve-Tone Composition426

6.5.2 Listing All Permutations427

6.5.3 Transformations of Tone Rows429

6.5.4 Equivalence Classes and Symmetry430

Exercises 6.5432

Hints，Answers，and Solutions to Selected Exercises435

1.1 Formal Logic435

1.2 Propositional Logic437

1.3 Predicate Logic439

1.4 Logic in Mathematics441

1.5 Methods of Proof442

2.1 Graphs444

2.2 Sets445

2.3 Functions446

2.4 Relations and Equivalences448

2.5 Partial Orderings450

2.6 Graph Theory453

3.1 Recurrence Relations454

3.2 Closed-Form Solutions and Induction455

3.3 Recursive Definitions458

3.4 Proof by Induction459

3.5 Recursive Data Structures462

4.1 Basic Counting Techniques463

4.2 Selections and Arrangements464

4.3 Counting with Functions465

4.4 Discrete Probability466

4.5 Counting Operations in Algorithms467

4.6 Estimation469

5.1 Algorithms470

5.2 Three Common Types of Algorithms471

5.3 Algorithm Complexity473

5.4 Bounds on Complexity474

5.5 Program Verification475

5.6 Loop Invariants476

Selected References479

Index483

Index of Symbols491

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摘要：本文详细介绍了《Essentials of discrete mathematics Third Edition = 离散数学概要 第3版.pdf电子书版文档下载》这一电子书，从内容结构、编写特点、适用范围和下载方式四个方面进行了全面阐述，旨在为读者提供一份关于离散数学学习资源的参考。

1、内容结构

《Essentials of discrete mathematics Third Edition》是一本专注于离散数学领域的教材，内容涵盖了离散数学的基本概念、理论和方法。全书共分为九章，包括集合论、逻辑与证明、函数、关系、图论、树、组合数学、数理逻辑和计算理论等。每一章都配有丰富的例题和习题，有助于读者深入理解和掌握相关知识。

在内容结构上，本书采用了循序渐进的方式，从基础概念入手，逐步深入到高级理论。同时，书中还穿插了许多实际应用案例，使读者能够将所学知识应用于实际问题中。

此外，本书还特别强调了数学思维和逻辑推理能力的培养，通过大量的练习题和思考题，引导读者逐步提高自己的数学素养。

2、编写特点

《Essentials of discrete mathematics Third Edition》在编写上具有以下特点：

首先，语言简洁明了，易于理解。作者运用通俗易懂的语言，将复杂的数学概念和理论讲解得清晰易懂，使读者能够轻松掌握。

其次，注重理论与实践相结合。本书不仅介绍了离散数学的基本理论，还通过大量的例题和习题，使读者能够将所学知识应用于实际问题中。

最后，注重数学思维和逻辑推理能力的培养。通过设计各种思考题和练习题，引导读者逐步提高自己的数学素养。

3、适用范围

《Essentials of discrete mathematics Third Edition》适用于以下读者群体：

1. 计算机科学与技术、信息与通信工程、软件工程等相关专业的本科生和研究生；

2. 对离散数学感兴趣的广大读者；

3. 需要学习离散数学作为其他课程先修课程的读者。

本书内容全面、系统，适合不同层次的读者学习和参考。

4、下载方式

《Essentials of discrete mathematics Third Edition.pdf电子书版》可通过以下途径下载：

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2. 免费下载：部分学术网站或论坛提供免费下载，但需注意版权问题；

3. 图书馆资源：部分高校图书馆提供电子书资源，读者可凭校园卡登录图书馆网站下载。

在下载过程中，请确保选择正规渠道，以免侵犯作者权益。

总结：

《Essentials of discrete mathematics Third Edition = 离散数学概要 第3版.pdf电子书版文档下载》是一本内容丰富、结构严谨的离散数学教材，适合广大读者学习和参考。通过本文的介绍，相信读者对本书有了更深入的了解。希望本书能为读者在离散数学学习道路上提供有力支持。

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