非线性动力学引论

非线性动力学引论PDF电子书下载

其他书籍

作者：黄永念着
出版社：北京市：北京大学出版社
出版年份：2009
ISBN：9787301145388
页数：201 页

图书介绍：本书绝大部分讲述的内容涉及自然科学多个领域的非线性系统，研究具有普适性的问题，并对研究工作尽量采用定量化的方法。查看图书目录点击购买PDF全本电子书上一篇：体育与健康下一篇：合同法 《非线性动力学引论》目录 标签：引论非线性动力学动力

第一章引言1

1.1　确定性混沌1

1.2　孤立子与孤立波4

1.3　分形5

1.4　时-空斑图结构6

第二章　分岔与突变理论7

2.1　线性微分方程组的显式解7

2.2　分岔的分类13

2.3　定态解的稳定性准则19

2.4　Lyapunov特征指数22

2.5　突变的分类25

2.6　混沌的数学定义31

习题二33

第三章　保守系统35

3.1　作用变量与角变量35

3.2　KAM定理和Poincaré-Birkhoff定理40

习题三46

第四章　非线性振动48

4.1　van der Pol方程和KB平均化方法48

4.2　Duffing方程51

习题四52

第五章　Lagrange混沌53

5.1　Beltrami流动54

5.2　涡环的叠加63

习题五67

第六章　耗散系统68

6.1　奇怪吸引子68

6.2　一维Logistic映射70

6.3　一维复映射和Mandelbrot集73

6.4　二维Henon映射81

6.5　重整化群方法89

6.6　Melnikov方法92

6.7　Lorenz吸引子96

习题六100

第七章　分形动力学102

7.1　分形的例子102

7.2　分维的计算105

7.3　多重分形和广义维数107

7.4　分数阶微积分118

7.5　分形的应用123

习题七127

第八章　不变分布，K-S熵和功率谱129

8.1　不变分布129

8.2　K-S熵和熵谱132

8.3　噪声和功率谱136

习题八137

第九章　斑图动力学138

9.1 闭流系统中的斑图结构138

9.2　开流系统的三维涡旋斑图结构148

9.3　非线性偏微分方程解的时-空结构152

习题九164

第十章　孤立波165

10.1　孤立波的求解方法165

10.2　某些典型非线性系统的孤立波解183

习题十188

部分习题答案190

参考文献192

名词索引199

相关图书

《流体力学》张扬军，彭杰，诸葛伟林编着 2019
《工程静力学》王科盛主编 2019
《线性代数简明教程》刘国庆，赵剑，石玮编着 2019
《空气动力学 7 飘浮的秘密》（加）克里斯·费里着 2019
《中国退役动力电池循环利用技术与产业发展报告》中国科学院过程工程研究所，资源与环境安全战略研究中心，中国物资再生协会编着 2019
《材料力学上》杨在林，杨丽红主编 2011
《线性代数及应用》蒋诗泉，叶飞，钟志水 2019
《流体力学与传热学》潘小勇编着 2019
《材料力学第2版》严圣平，马占国 2018
《线性代数》孟红玲主编 2017

作者其它书籍

《中风偏瘫脑萎缩痴呆最新治疗原则与方法》孙作东着 2004
《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜着 2009
《王蒙文集新版 35 评点《红楼梦》上》王蒙着 2020
《TED说话的力量世界优秀演讲者的口才秘诀》（坦桑）阿卡什·P.卡里亚着 2019
《燕堂夜话》蒋忠和着 2019
《经久》静水边着 2019
《魔法销售台词》（美）埃尔默·惠勒着 2019
《微表情密码》（波）卡西亚·韦佐夫斯基，（波）帕特里克·韦佐夫斯基着 2019
《看书琐记与作文秘诀》鲁迅着 2019
《酒国》莫言着 2019

出版社其它书籍

《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志，宋长龙 2019
《指向核心素养北京十一学校名师教学设计英语七年级上配人教版》周志英总主编 2019
《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑；（中国）肖宇 2019
《大学英语四级考试全真试题标准模拟四级》汪开虎主编 2012
《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云，刘枫，尚利明着 2020
《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编着 2018
《复旦大学新闻学院教授学术丛书新闻实务随想录》刘海贵 2019
《大学英语综合教程 1》王佃春，骆敏主编 2015
《大学物理简明教程下第2版》施卫主编 2020
《指向核心素养北京十一学校名师教学设计英语九年级上配人教版》周志英总主编 2019

本类热门

1变通受用一生的学问
2额尔古纳河右岸
3易经真的很容易
4海蒂怀孕大百科全新第4版
5八次危机中国的真实经验1949-2009
6法治的细节
7你是你吃出来的
8蛤蟆先生的希望
9杀死一只知更鸟
10天幕红尘

摘要：本文以“非线性动力学引论.pdf电子书版文档下载”为中心，从四个方面对非线性动力学的基本概念、研究方法、应用领域以及发展前景进行了详细阐述，旨在为读者提供一份全面了解非线性动力学的参考资料。

1、基本概念

非线性动力学是研究非线性系统运动规律的科学。与线性动力学相比，非线性动力学的研究对象更加复杂，其运动规律难以用简单的数学公式描述。非线性动力学的研究内容包括系统的稳定性、混沌现象、分岔现象等。非线性动力学的研究对于理解自然界和社会现象具有重要意义。

非线性动力学的基本概念包括相空间、流形、吸引子、分岔等。相空间是描述系统状态的空间，流形是相空间中的连续曲面，吸引子是系统长期运动趋向的状态，分岔是系统状态发生突变的现象。

非线性动力学的研究方法主要包括数值模拟、理论分析、实验研究等。数值模拟是利用计算机模拟系统运动过程，理论分析是建立数学模型并求解，实验研究是通过实验观察系统运动规律。

2、研究方法

数值模拟方法在非线性动力学研究中具有重要作用。通过数值模拟，可以直观地观察系统运动过程，分析系统特性。常用的数值模拟方法有欧拉法、龙格-库塔法等。

理论分析方法在非线性动力学研究中具有重要意义。通过建立数学模型，可以揭示系统运动规律，预测系统行为。常用的理论分析方法有李雅普诺夫指数、分岔理论等。

3、应用领域

非线性动力学在许多领域都有广泛应用，如物理学、生物学、经济学、工程学等。在物理学领域，非线性动力学可以解释混沌现象、分岔现象等。在生物学领域，非线性动力学可以研究生物种群动态、神经网络等。在经济学领域，非线性动力学可以研究市场波动、金融风险等。在工程学领域，非线性动力学可以研究机械振动、流体流动等。

非线性动力学在工程领域的应用主要包括机械振动控制、流体流动优化、电路设计等。通过非线性动力学的研究，可以提高工程系统的稳定性和可靠性。

非线性动力学在生物医学领域的应用主要包括生物种群动态、神经网络建模等。通过非线性动力学的研究，可以揭示生物现象的内在规律，为疾病诊断和治疗提供理论依据。